生物大分子电子密度的计算

摘要

生物大分子在生命过程中起关键作用。对其性质的研究对于解释其在生命过程中的作用有重要意义。分子的电子密度分布是描述分子体系性质的重要物理量，根据分子的电子密度可以分析和计算分子的各种物理性质和化学性质，进而可以分析分子内或分子间的作用力等其他的分子性质。但是对生物大分子的计算比较困难，因为传统的量子化学的计算量与体系大小是四次方的关系。以目前的条件无法完成对类似于蛋白质这样的生物大分子的整体计算。 但是，近视原理表明，分子中电子密度对其他区域的影响有一个有限的范围，忽略这个范围之外的电子对该点的影响，在一定条件下可以得到正确的能量和波函数。根据这个原理，本文讨论了体系结构的变化对其他区域电子密度影响的大小，并以烃链为例进行了计算，得出在烃链中结构变化影响的范围大概为4A左右。考虑到蛋白质中有大量的极性基团，将蛋白质中的缓冲半径选为8A进行计算得到了连续的电子密度图，并且电子密度的导数也是连续的。实际计算也表明，在缓冲半径为6A时，得不到连续的电子密度分布。本文还提出了如何进一步的发展该方法。

目录

文摘

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第一章绪论

第二章Hartree-Fock理论简介

§2-1分子体系的描述

2-1-1分子体系

2-1-2 Born-Oppenheimer近似

2-1-3平均场近似(单粒子模型)

2-1-4平均场近似(单粒子模型)的合理性

§2-2零级哈密顿本征方程

2-2-1单粒子模型的哈密顿

2-2-2求解零级哈密顿的本征方程

2-2-3求解单电子薛定谔方程：分子轨道

2-2-4能量本征值的交换简并

2-2-5零级能量本征值的自旋简并

2-2-6求解定态薛定谔方程的微扰方法

§2-3 Hartree-Fock方程(H-F方程)

2-3-1变分原理与薛定谔方程

2-3-2单电子薛定谔方程的变分方法

2-3-3总能量的表示式

2-3-4 H-F方程的推导

2-3-5 H-F方程的自洽解法

2-3-6 LCAO自洽场方法和Roothaan方程

第三章量子化学计算

§3-1基函数的选择

3-1-1类氢离子波函数

3-1-2 Slater函数

3-1-3 Gauss函数

§3-2相关积分的计算

3-2-1基本积分公式

3-2-2主要积分的计算

§3-3一些半经验计算方法

3-3-1 CNDO,全略微分重叠

3-3-2 NDDO，忽略双原子微分重叠法

3-3-3 INDO，间略微分重叠

第四章大分子电子密度的拼接算法

§4-1量子化学软件

4-1-1.Gaussian

4-1-2.VASP

4-1-3.Material Studio

§4-2大体系的计算方法

4-2-1QM/MM组合方法

4-2-2线性标度半经验量子化学计算方法

4-2-3计算显微镜方法

4-2-4我们的方法：基于近视原理的拼接算法

§4-3截断对烃链电荷分布的影响

§4-4拼接算法的实现

4-4-1电子密度的计算

4-4-2拼接算法

4-4-3计算实例

第五章结论

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的工作