稳定有限强不可约分解算子的逼近及其相似分类

摘要

设H是可分的复Hilbert空间,L(H)上的有界线性算子的全体。证明了其换位代数模掉根可交换的稳定有限强不可约分解算子在L(H)中按范数稠.而且利用蒋春澜对Cowen-Douglas 算子进行相似分类的结果,本文得了稳定有根强不可约分解算子的相似分类。 本文包含四章.第一章,介绍本文的选题背景;第二章,介绍了本文需要的一些预备知识;第三章,利用K理论和Banach代数以及算子带逼近论的综合技巧,具体构造了出了一类在L(H)稠的算子,并研究和计算了其换位代数的Ko群;第四章总结了本文的主要结论。