一个能量依赖速度的三阶特征值问题的Bargmann系统及其可积性

摘要

本文主要讨论能量依赖速度的三阶特征值问题：
　　 Lψ=((e)3+(e)2q+g(e)2-(e)qx-qx(e)+(e)p+p(e)+r)ψ=λψx所对应的Bargmann系统，借助Hamilton力学的观点，利用Bargmann约束条件以及势函数(q，p，r)与特征函数之间的关系，应用EulerLagrange方程和Legendre变换，构造了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标，得到了上述特征值问题所对应的有限维Hamilton正则系统，并获得了相应的发展方程族的解。