基于指数O-U过程及复合Poisson跳-扩散过程下的公司债券定价研究

摘要

随着金融市场的发展,债券融资越来越受到人们的重视,研究债券定价无论是对债券本身的理论发展,还是对其在实际生活当中的应用,都非常的重要.为债券进行精确的定价既有利于公司根据自身所具有的特点,制定出有条理性的条款,进而达到降低融资成本和扩大融资规模的目的;也有利于投资者对公司债券的风险和投资公司债券的价值得到进一步的认识,进而做出理性、正确的投资决策等;从而对债券进行合理的定价才能满足公司和投资者们的各自所需,更重要的是我国债券市场持续良性的发展也离不开对债券进行合理的定价,因此,对公司债券进行准确、合理、有效的定价是非常有意义的.
　　本论文在Merton模型,结构化模型,简约化模型,双指数跳扩散模型等前人研究的基础上，主要研究了以下内容：
　　第一部分:主要研究了指数O-U过程和随机利率下的指数O-U过程下的公债券司,利用无套利原理推导并建立了违约值是常数的条件下,公司股权价值和债券价值满足的随机偏微分方程，并利用变换推导出公司债券的定价公式.
　　第二部分:主要研究了广义指数O-U过程下的公司债券定价,主要利用保险精算法,研究了公司资产价值和负债价值过程相互独立且都服从广义指数O-U过程下,公司在到期日才发生违约事件时的公司债券定价公式.
　　第三部分:主要研究了复合Poisson跳-扩散过程下的公司债券定价，主要利用保险精算法，研究了公司的资产价值和负债价值过程相互独立且都服从复合Poisson跳-扩散过程下,公司在到期日才发生违约事件时的公司债券定价公式.

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符号说明

第一章 绪论

1 .1 国内外研究现状

1 .2 本文的研究工作

1 .3 本文的研究目的及意义

第二章 预备知识

第三章债券定价理论发展

3 .1 传统的公司债券定价

3.1.1 附息债券的价值评估[25]

3.1.2 到期日一次性归还本金并付息的债券定价[25]

3.1.3 零息债券的定价[25]

3 .2结构化模型下的公司债券定价

3.2.1 Merton(1974)模型下的公司债券定价[26]

3.2.2 Leland(1994)模型下的公司债券定价[26]

3. 3 简约化模型下的公司债券定价

3.3.1 Jarrow和Turnbull离散模型下的公司债券定价[27]

3.3.2 Duffie和Singleton模型下的公司债券定价[27]

3 .4 双指数跳-扩散模型下的公司债券定价

3.4.1 公司债券只在到期日时可能违约的情况下公司债券的定价[14]

3.4.2 公司债券在到期日之前存在违约的情况下公司债券的定价[14]

第四章指数O-U过程下的公司债券定价

4 .1指数O-U过程下的公司债券定价

4. 1. 1模型假设

4. 1. 2公司债券价值和股权价值方程

4. 1. 3公司债券定价公式

4. 1. 4本节小结

4 .2随机利率下指数O-U过程下的公司债券定价

4. 2. 1模型假设

4. 2 .2公司债券价值和股权价值方程

4. 2 .3公司债券定价公式

4. 2 .4本节小结

4 .3广义指数O-U过程下的公司债券定价

4. 3. 1模型假设

4. 3. 2公司债券定价公式

4.3.3本节小结

第五章复合Poisson跳-扩散过程下的公司债券定价

5 .1模型假设

5 .2公司债券定价公式

5 .3本章小结

第六章总结

参考文献

致谢