解可分离变分不等式的一种自适应交替方向法

摘要

交替方向法（ADM)是求解可分离结构变分不等式问题的一种最经典有效的方法，它先将一个高维的变分不等式问题分裂成一系列低维子变分不等式问题，然后通过交替地求解这些低维子变分不等式问题来得到原问题的解。
　　本文提出了一种带有自适应罚参数的邻近点交替方向法（PADM)，它是在袁晓明[Comput Optim Appl(2011)49：17-29]的邻近点交替方向法的基础上，设计了一种有效的自适应罚参数调整规则而得到的。在假设条件满足的情况下，我们证明了新的交替方向法的收敛性，并通过数值试验可以明显观察到，新方法比原方法需要更少的迭代次数。

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