可探测问题不可行性的无滤子逐步二次规划方法

摘要

非线性优化问题广泛出现于国防、经济、工程、管理等许多重要领域，研究高效求解非线性约束优化的计算方法具有重要的理论意义和实际价值．逐步二次规划方法具有超线性收敛的良好性质，已经成为当今求解一般非线性约束优化问题的一类最重要的方法. 本文提出一种新的求解非线性不等式约束的无滤子逐步二次规划方法．当求解不可行问题时，该方法可以探测问题不可行性．新方法通过求解基于精确罚函数的二次规划子问题得到搜索方向，当目标函数值或约束违反度函数值充分下降时接受试探步．而且，本文借鉴无约束优化中的非单调技术进一步放宽试探步的接收条件．在标准假设下，证明了算法的全局收敛性．数值实验验证了算法的有效性和鲁棒性．

目录

声明

符号说明

第一章引言

1.2逐步二次规划方法介绍

1.3无罚函数无滤子技术的发展

1.4本文的主要工作

第二章快速探测问题不可行性的逐步二次规划方法

2.2快速探测问题不可行性的逐步二次规划算法

第三章可探测问题不可行性的无滤子逐步二次规划方法

3.1可探测问题不可行性的无滤子逐步二次规划算法

3.2算法的全局收敛性分析

3.2.1罚参数不趋于0时收敛性分析

3.2.2罚参数趋于0时收敛性分析

第四章数值实验

4.1 一些简单测试问题的快速不可行性探测

4.2 一些经典问题的数值测试

4.3 使用不同线搜索策略的数值测试

第五章结论和展望

参考文献

附录

攻读学位期间取得的研究成果

致谢