非齐次A-调和方程有界弱解的局部H(o)lder连续性

摘要

齐次A-调和方程的弱解具有H(o)lder连续陛是A-调和方程理论中的经典结果。本文使用Moser 迭代的方法把这个结果有条件的推广到非齐次情况。在弱解足有界的和非齐次项满足一定可枳条件的前提下证明了弱解具有H(o)lder连续性，它可看作经典结果在非齐次情形下的推广。此外，本文同时应用Mandredi的方法处理相似的问题，与原来的方法不同，本文证明了一个弱极值原理代替弱单调性，应用球面上的Sobolev不等式得出了弱解局部有界性的结果，此结果提供了应用Moser迭代的前提条件。