危险品运输中的最小风险流

摘要

网络流理论是物流研究的核心基础，也是优化危险品运输的一种有效工具.随着危险品种类和用量与日俱增，网络流理论在优化危险品运输中的研究显得尤为重要.
　　本文通过改进网络流理论中求解最小费用流问题相关算法，使得危险品运输得以优化.通过将危险品运输路线构造为一个风险网络，并给出风险值和流量，同时将影响运输风险的因素合并为一个风险值，得到的主要内容如下：
　　(1)首先，给出求任意两点x到y的最大风险路算法，它是基于求非负赋权图最短路的Dijkstra算法得到的.其次，通过寻找最大风险路简化网络，实现了对经典的求最小费用v0流的负费用圈算法的改进，提出计算复杂度较低的求风险ω0的最大流算法.
　　(2)引入风险性比值函数之后，将流量和风险值统一考虑，避开了主、次问题.接着，通过风险性比值矩阵，得到了求最小风险v0流的比值路算法，它是对著名的求最小费用流的最小费用路算法优化后得到的，实现了计算复杂度的降低.
　　(3)建立危险品运输中两类模型，以此分别说明(1)和(2)中所给算法的实用性和有效性.同时也说明，将图论中优化的算法应用到实际运输中，不但降低了运输危险品时所造成的危害，而且操作简单，易于实现，是生产和生活实践中必不可少的实用方法.

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第1章 绪 论

1.1 研究背景

1.2 主要研究内容

1.3 本文的结构

第2章 预备知识

2.1 图论的几个定义和性质

2.2 最小费用流算法

2.3 Dijkstra算法和Dinic算法

第3章 危险品运输中求风险ω0的最大流算法

3.1 模型建立

3.2 算法思想

3.3 算法正确性

3.4 算法步骤

3.5 算法复杂度

3.6 算法比较

3.7 算法应用

第4章 危险品运输中求最小风险v0流的比值路算法

4.1 模型建立

4.2 算法思想

4.3 算法正确性

4.4 算法步骤

4.5 算法复杂度

4.6 算法比较

4.7 算法应用

第5章 结论与展望

5.1 本文的结论

5.2 下一步的工作

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间撰写的论文