连续时间内部交易的线性策略的存在性

摘要

本文主要研究连续时间下的内部交易最优策略问题.在一个风险资产的市场中,假设其清算价Vt满足一个动态方程dVt= OvtdBvt,其中Bvt为与V0独立的标准布朗运动,Ovt为t∈[0,T]上的连续可微确定函数,V0为服从N(v0,s0)的正态分布。市场中有三类不同类型的交易者,一类为内部交易者,拥有清算价值的内部信息;第二类为噪声交易者,不拥有清算价值信息。第三类为做市商,根据内部交易者和噪声交易者的交易总量和清算价值的动态方程下的概率分布,来制定该清算价值价格。这样,内部交易者利用自己的私有信息,以噪声交易者为掩护,来获取利润。应用滤波方法给出了该内部交易模型的线性均衡。同时,还对两个内部交易者的古诺模型的线性均衡的存在性进行了讨论。
　　第一章为引言。第二章为预备知识,主要介绍了本文需要用到的布朗运动及滤波定理相关知识。第三章主要建立了一个连续时间上的内部交易模型,并通过滤波方法对模型求解,进而给出内部交易的最优线性策略。第四章对两个内部交易者的古诺模型均衡的存在性进行了讨论，进一步证明了Zhou(2015)的结果。第五章为本文的总结与展望。

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1 引言

2 预备知识

3 寡头内部交易

3.1 寡头内部交易模型

3.2 最优控制问题的解

3.3 最优控制的等价问题

3.4 最优策略的必要条件

3.5 最优策略的存在性

4 内部交易古诺博弈

4.1 内部交易古诺博弈模型

4.2 古诺均衡的必要条件

4.3 古诺均衡的存在性

5 本文的展望

参考文献

致谢

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