不动点集的稳定性及其在博弈论中的应用

摘要

本文主要研究集值映射不动点的本质性与对策Nash平衡的稳定性。本文主要分为两个部分：近年来，不动点集的稳定性发展成为研究非线性问题的一个重要方面。其在研究优化问题的解、Nash平衡，发挥着关键性的作用。在第一章中，讨论了不动点集的稳定性，给出了的不动点集本质连通区存在的若干条件。并证明了在满足一定的凸性和连续性条件，当映射和定义域同时扰动时不动点集的本质连通区与强本质连通区的存在性。在第二章中，讨论了n一人有限对策的Nash平衡点集的稳定性，将不动点集的稳定性的一些结果应用到博弈论中，证明了在满足一定的凸性和连续性条件的非合作对策构成的空间中，当支付和策略同时扰动时，每个对策的Nash平衡点集至少存在一个本质连通区与强本质连通区。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 不动点集稳定性分析

第一节前言

第二节预备知识

第三节 不动点的本质连通区

第四节 定义域与函数同时扰动下不动点的本质连通区与强本质连通区

第二章Nash平衡点的稳定性

第一节前言

第二节预备知识

第三节Nash平衡点的本质连通区

第四节 支付与策略同时扰动下Nash平衡点集的稳定性

附录

致谢

参考文献