基于不确定理论的具有学习和恶化效应的排序问题研究

摘要

为研究现实生活中存在大量的不确定现象,刘宝碇教授先后提出了具有自对偶性的可信性理论和公理化的不确定理论。排序问题是在机器制造业背景下发展起来的,是运筹学和组合优化的一个重要分支,现已广泛应用于工程技术和经济管理的各个领域。现代排序理论的研究逐渐突破了参数是确定性的假设,本文在可信性理论和不确定理论的学习基础上,对排序理论这一经典的组合优化问题展开研究。
　　 本文关注了近年来对工件加工时间同时具有恶化和学习效应的排序问题的研究,在可信性空间和不确定空间分别引入模糊变量和不确定变量,在论文的第二章和第三章分别建立了模糊排序模型和不确定排序模型,给出主要函数的模拟算法。对排序问题研究的求解算法通常具有一定难度,而由于在模糊环境和不确定环境下,模型中的函数分别含有模糊变量和不确定变量,更增加了求解模型的难度。论文中改进了遗传算法,以改善由于遗传算法的选择压力和种群多样性保持之间的矛盾导致的缺陷,并依据本文中排序模型的特点,并设计了基于改进遗传算法的混合智能算法。最后以具体算例验证了该算法的可行性和有效性。
　　 论文的主要创新工作如下:
　　 一、通过学习不确定理论这一新的公理化数学体系,引入可信性空间的模糊变量和不确定空间的不确定变量,应用到现代排序理论的研究中,进一步推广了不确定理论的应用研究；
　　 二、排序问题是应用广泛的组合优化问题,本文建立的模型一定程度上改进和完善了排序问题的研究范围,从而拓宽其在现实生活中的应用价值；
　　 三、通过调整遗传算子操作,改进了进化的结构,从而平衡了进化算法在种群多样性保持和选择压力之间的矛盾,进而能够让改进后的算法更好的进行全局寻优。
　　 四、基于排序模型求解的研究,引入不确定变量,提出了不确定期望时间目标病床分配模型。将不确定排序模型的研究应用到实际问题中,同时也为解决病床危机这一类如何提高公共卫生服务的效率提出了一个有益的探索。