改进灰色马尔可夫链模型在基坑地面沉降预测中的应用

摘要

随着我国经济的快速稳步的发展，高层、超高层建筑及地下工程不断出现，相应地，产生了大量深基坑工程，并且其规模和深度也在不断加大。深基坑开挖将会导致基坑地面变形，基坑变形监测和预测是基坑工程安全最关键的环节，是当前基坑工程施工设计热点和难点问题之一，成为基坑工程中需要迫切解决的课题。本文采用现场监测、理论研究、灰色预测和马尔可夫链预测相结合的方法，结合工程实例，对基坑周边地面沉降变形进行了预测，主要研究内容如下：
　　 (1).对深基坑开挖所引起的地表土体沉降变形机理进行深入分析，对基坑变形监测的主要内容和所用的技术方法进行了论述，对比分析了常用的基坑地面沉降预测预报方法的优缺点，说明了安全监测工作在深基坑开挖施工中所起的巨大作用，并提出了自己的看法。
　　 (2).深基坑监测具有典型的灰色系统特征，因此灰色系统理论可以应用在基坑变形预测问题上。本文经过分析传统灰色GM(1，1)预测模型产生模拟误差的原因，取沉降差作为x(0)(k)和从构造背景值公式方面入手，对模型进行改进，既保持了原GM(1，1)预测模型的优点，又提高了模型的预测精度。
　　 (3).马尔可夫链预测模型属于现代预测理论其中的一种。本文把灰色系统理论和马尔可夫链结合在一起，形成灰色马尔可夫链预测模型，对基坑周边地面沉降变形进行预测，这样既能揭示数据序列发展变化规律，又能预测状态变化趋势，并且模型精度比单一运用灰色GM(1，1)模型进行预测时高。
　　 (4).本文通过研究建立了灰色GM(1，1)预测模型、灰色马尔可夫链预测模型、改进灰色GM(1，1)预测模型及改进灰色马尔可夫链预测模型，并结合一工程实例，利用有限的实测沉降数据，对四种预测模型精度进行对比，结果表明改进的灰色GM(1，1)模型与马尔可夫链模型相结合建立的改进灰色马尔可夫链模型预测结果精度最高，效果最好。
　　 (5).对工程实例中的三天(2008年2月19日、2月22日及2月25日)实测值进行预测的灰色GM(1，1)预测模型相对误差分别是22.05％、34.18%、48.39%，灰色马尔可夫链预测模型的相对误差分别是15.95%、27.5%、40.65%，改进灰色GM(1，1)预测模型相对误差分别是1.8%、3.34%、4.52%，以及改进灰色马尔可夫链预测模型的相对误差分别是0.28%、1.74%、2.84%。因此，改进灰色马尔可夫链预测模型更能客观的反映基坑周边地面沉降的发展变化趋势，该方法具有较好的准确性和实用性。