以局部区域内的离子数为探测信息的束晕-混沌控制模拟研究

摘要

本文综述了强流离子束的基本动力学方程及其基本动力学特性，单离子运动方程,束晕-混沌形成的典型物理机制及其主要控制方法。考虑到传统采用的准直法不理想,而近几年来在数值模拟中提出的控制方法又存在控制信息难以获取或探测范围过大的问题，所以有必要继续探索新的控制信息，以解决束晕-混沌非线性控制的实现问题。为此，本文作了如下工作： 一、在系统参数固定的情况下，以局部区域内的离子数作为控制信息代替匹配半径外的离子数对对数函数控制器的控制变量进行改进，然后在此基础上用PIC程序进行数值模拟研究，以观察新的条件下的控制效果。之所以考虑缩小控制信息来源的区域，是由于自非线性控制策略提出以来，数值模拟研究中通常采用的控制变量一是离子束的某种半径，如均方根半径，这在实验上难以探测；另一是匹配半径外所有的离子数，因其探测范围过大，也不便于实验实现。而之所以采用对数函数控制器是由于已有的控制效果好的控制器如小波函数控制器和延迟反馈控制器等不适用于离子数类控制变量。对五种初始分布的离子束的模拟结果表明：控制后除高斯分布的离子束的晕度未降至零外，其他分布的离子束的晕度都理想地降为零。而且各种分布的束的相对发射度、均方根半径、最大半径、横向动量平方和的平均值等都明显下降。可见，改进的对数函数控制法能够有效地控制五种不同初始分布的离子束，尤其是对初始分布为K-V分布的离子束，控制效果更为理想。进一步的研究发现，改进的对数函数控制法的控制效果并不亚于其它控制方法,又因为控制信息来自于局部区域，还远优于其它控制法。 二、改变系统参数，研究K-V分布的离子束在改进的对数函数控制法下的束晕控制效果，以弄清参数的改变对新方法的控制效果的影响。进行这一研究，主要是由于工作一的数值模拟是在参数固定的情况下进行的，条件过于特殊，因而有必要进一步研究系统参数改变的情况。这一部分具体研究了调谐衰减因子、真空相移和失匹配因子改变时对束晕控制效果的影响。模拟结果表明：（1）改进的对数函数控制法与小波函数控制法等类似，都可以在一定的参数范围内取得较好的控制效果。对于改进的对数函数控制法，当真空相移时，要得到较好的束流品质，调谐衰减因子的取值应大于0.3；当调谐衰减因子时，随着真空相移的增大，离子束的均方根半径、最大半径、横向动量平方和的平均值呈增大的趋势。要得到较好的束流品质，真空相移不仅可以按传统习惯在小于900范围内取值，而且可以将取值范围从900拓宽到1380；而失匹配因子在范围内取值，都能够达到好的控制效果。（2）在某些情况下，改进的对数函数控制法比小波函数控制法和原来的对数函数控制法有更利于应用的参数选择范围。如上面提到的调谐衰减因子时，真空相移的取值范围拓宽到1380的情况，就明显地优于其它控制法。它对提高束流强度极为有利。小波函数控制法只允许在小于900和大于1250的范围内取值，而原来的对数函数控制法只允许在小于1100范围内取值 [67]。 本文的研究表明，以局部区域内的离子数为控制信息的对数函数控制法在一定的参数范围内均能有效地控制束晕-混沌现象。在多数情况下，其控制效果并不亚于其它非线性控制法，而所需的控制信息仅须在很小的区域内探测，这在实验上已有可能实现。另外其在真空相移取值方面的优越性，也有利于提高束流强度。