用固定中心近似法研究ρK*K-*三体系统

摘要

对强子间的相互作用，强子结构及其属性和强子态能谱的研究是高能物理的一个主要课题。对于介子-介子、介子-重子、重子-重子的强相互作用S波研究，一般采用手征幺正方法。该方法是研究强子共振态属性的一个卓有成效的方法，能得到与实验上发现的一些粒子的质量和宽度相符得很好的理论结果。
　　本文在手征幺正方法的理论框架下采用固定中心近似方法对ρK*(K)*三体相互作用系统进行了研究。当三体系统中的两个粒子关联在一起形成一个相对稳定的集团时，可将这一集团近似地看作是一个固定中心。固定中心近似下的Faddeev方程是处理三体系统的一种简单而有效的方法。
　　我们的工作是在L.S.Geng等人在手征幺正方法的理论框架下对轻矢量介子-轻矢量介子(V-V)相互作用进行研究的基础之上进行的。该文献的研究结果表明，IG（JPC）=0+(2++）的张量介子f'2(1525)可在VV→VV散射过程中动力学地产生出来，可看作是K*(K)*共振态。基于这一研究结果，我们在对ρK*(K)*三体相互作用系统的研究中，认为K*和(K)*形成一个相对稳定的集团f'2(1525)，将其看作是一个固定中心，采用固定中心近似下的Faddeev方程来描写ρK*(K)*三体散射。求出VV→VV二体散射振幅之后，通过求解固定中心近似下的Faddeev方程，可得到ρK*(K)*三体散射的总振幅。
　　在L.S.Geng等人研究轻矢量介子间相互作用的文献中，从最低阶手征拉氏量出发，计算了VV→VV散射的最低阶散射振幅，其中包含了四个矢量介子之间相互作用项的贡献、u(t)道矢量介子交换的树图级贡献以及赝标介子交换的盒图贡献，通过求解耦合道的BS方程，可得到VV→VV二体散射的总振幅。计算结果表明，赝标介子交换的盒图项对动力学产生态的质量基本没有什么影响，但对动力学产生态的宽度的影响非常明显。
　　在计算过程中，需要处理圈积分的发散问题。本文采用了维数正规化方法，由此引入的重整化常数——减除常数α(μ）是计算中的自由参数。我们在计算中采用了与L.S.Geng等人在研究该扇区轻矢量介子间相互作用的参数完全相同，即取重整化能标μ=1000MeV、减除常数为α(μ)=-1.85。由于ρ介子的宽度较大(Γρ～150MeV)，我们在计算中考虑了Γρ的影响。
　　求解固定中心近似下的Faddeev方程，可得到ρK*(K)*三体散射的总振幅。在振幅的模方图中可发现一个明显的共振结构，对应于质量和宽度(M，Γ)～(1960.105)MeV的共振态。通过分析可知，这一共振态的量子数为IG(JPC)=1+（3--）。该动力学产生态的IG(JPC)量子数与实验上已发现的ρ3(1990)的量子数相一致，其质量和宽度也与ρ3(1990)的质量和宽度相符。因而，我们将ρK*(K)*三体散射过程中动力学产生的这一共振态认定为ρ3(1990)。在我们的理论框架下，ρ3(1990)具有ρK*(K)*三体分子态的结构特性。

目录

摘要

第一章 引言

1．1 对物质认识的发展历程

1．2 对强子的认识

第二章 强作用的S矩阵

2．1 S矩阵理论及其幺正性

2．2 振幅的分波展开

2．3 动力学产生粒子

2．4 耦合道的Bethe-Salpeter方程

2．5 考虑矢量介子质量分布的圈函数

2．6 黎曼面上的极点与物理态

第三章 三体系统的研究现状

3．1 三体系统的研究意义及方法

3．2 用变分法和Faddeev方程法研究三体系统的具体应用

3．3 用固定中心近似的Faddeev方程研究三体系统的现状

第四章 用固定中心近似法研究ρK*(K)*三体系统

4．1 用固定中心近似法研究ρK*(K)*三体系统的理论框架

4．2 K*(K)*，ρK*，ρ(K)*两体散射振幅

4．2．1 相互作用拉氏量

4．2．2 二体系统的同位旋本征态

4．2．3 VV→VV的最低阶散射振幅的计算

4．3 ρK*(K)*三体散射振幅

4．4 计算结果及分析讨论

4．4．1 K*(K)*和ρK*两体系统的计算结果

4．4．2 ρK*(K)*三体系统的计算结果及分析讨论

第五章 总结与展望

参考文献

附录

致谢

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