沪深300指数波动性预测能力的比较研究——基于CARR与GARCH类模型

摘要

近些年来，随着金融全球化进展的加快，中国金融市场迅速发展的同时也受到各种政策的变化和信息的冲击，且金融工具的品种和交易速率也增长迅猛，这些都大幅加剧了中国金融市场的风险和波动性，因此如何准确地刻画与预测金融市场的波动性就显得尤为重要。 众多学者构造了很多复杂的金融模型期望能够更好地估计波动性，其中Engle提出的自回归条件异方差（ARCH）模型将波动性的拟合迈进了一个新的阶段，能够很好地刻画金融市场中波动性集群的现象。随后他的学生Bollerslev对其进行了改进，提出广义自回归条件异方差（GARCH）模型，使其仅需要很少的滞后阶数便能够拟合异方差长期的自相关过程，经研究发现GARCH模型对一般风险性的度量比较准确。但是随着金融全球化的进展，金融危机也是频繁发生，如欧洲汇率体系危机、席卷全球的美国次贷危机等等，频繁发生的金融危机主要是因为对于极端条件下的金融市场的波动性估计的刻画不准确，也缺乏相对应的风险措施。所以如何有效地度量，控制极端情况下的金融风险已然成为金融研究的一项重要课题。Chou将极差与GARCH模型相结合创新性地提出条件自回归极差（CARR）模型，经研究发现该模型确实能够较好地描述极端情况下的金融市场的波动性，且其对极端情形下的风险度量比较准确。在金融市场中，有许多事件均显示出收益率有时会出现剧烈跳跃性的波动，资产收益性的跳跃性具有很大的危害，由于它的随机性和剧烈性往往会导致投资机构或个人产生巨大的损失，严重者会发生破产，更有甚者会导致金融市场的崩溃从而影响社会的稳定性，因此本文使用GARCH-Jump模型对传统的GARCH模型进行了改进来刻画收益率跳跃的特性。随后使用在险价值（VaR）来度量并比较这些模型下的风险。 由于沪深300指数能够揭示市场股票价格的变动，也能反映市场整体走势，因此本文采用沪深300指数这14年的日收盘价，日最低价和日最高价来计算收益率和极差，用前13年的数据建立GARCH模型、GARCH-Jump模型和CARR模型，之后用最后一年的数据分别对建立好的模型在不同置信水平下计算其对应的VaR。本文旨在探讨不同模型对于沪深300指数波动性的估计、预测，并比较模型对波动性估计的优良性，用VaR来对不同模型下的风险进行比较，对于预测和刻画沪深股票市场的波动性，反映、控制和防范股票市场的风险程度提供一定的参考依据。本文主要从三方面进行研究：（1）传统GARCH模型、GARCH-Jump模型、和CARR模型对沪深300指数波动性的估计和预测。（2）基于GARCH-Jump模型和传统GARCH模型及CARR模型对沪深300指数波动性的预测的比较分析。（3）基于这些模型下的VaR计算结果比较其对沪深股市风险估计的准确性和高效性。 本文通过以上三个方面的研究得出以下几个结论： （1）在置信水平95%的情形下，基于GARCH模型下沪深300指数收益率的VaR失败率普遍小于5%，在置信水平99%的情形下，GARCH模型下的VaR失败率普遍大于1%，可以得出GARCH模型刻画的只是沪深股市中的一般情形下的风险，其中描述沪深股市风险的比较准确的的是MGARCH-GED。 （2）在置信水平95%的情形下，基于调整后的GARCH-Jump模型下沪深300指数收益率的VaR失败率很接近5%，对沪深股市风险刻画很准确。在置信水平99%的情形下，GARCH-Jump模型下的VaR失败率大于1%，可能原因是此模型跳跃强度参数还是没有很准确地提取出价格变动的跳跃。 （3）在置信水平95%的情形下，基于CARR-W模型下沪深300指数极差的VaR失败率很接近5%，对沪深股市风险刻画很准确。但是在99%的置信水平下CARR-W模型下极差VaR对沪深股市风险刻画偏差比较大。CARR-E在置信水平为95%和99%失败率仅仅只有1.64%和0.41%，严重高估了风险，原因是指数分布没有记忆性，分布的尾部呈指数型衰减，也是典型的非厚尾分布，因此不能准确地估计金融时间序列的厚尾特性。之后通过计算CARR模型的似然函数值大于GARCH类、GARCH-Jump模型，MAE和RMSE均小于GARCH类和GARCH-Jump模型，得出CARR模型对样本外的预测比较准确。 （4）综合来看用GARCHM-GED或者调整后的GARCH-Jump用来度量沪深股市中的一般风险比较合理，而CARR模型用于度量沪深股市中极端情形下的风险比较合理。总的来说，这三种模型都能够有效地控制和管理沪深股市中的风险。

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 股票指数的发展及沪深300指数

1.3 本文框架及创新之处

1.3.1 本文框架

1.3.2 论文的创新点

第2章 文献综述

2.1 基于GARCH及GARCH-Jump模型的研究综述

2.2 基于CARR模型的研究综述

2.3 金融风险度量VaR方法的研究综述

第3章 GARCH模型与CARR模型的相关理论

3.1 GARCH类模型

3.1.1 GARCH 模型

3.1.2 EGARCH模型

3.1.3 TGARCH模型

3.1.4 GARCH-M模型

3.2 GARCH-Jump模型

3.3 CARR类模型

3.3.1 CARR模型

3.3.2 ECARR模型

3.3.3 WCARR模型

3.3.4 CARRX模型

3.4 VaR模型

3.4.1 VaR的定义

3.4.2 VaR的计算

3.4.3 VaR的评价

第4章 基于CARR模型与GARCH模型的沪深300指数风险预测研究

4.1 样本及统计描述

4.2 平稳性、白噪声及ARCH效应的检验

4.3 对收益率序列建立GARCH类模型

4.3 对收益率序列建立GARCH-Jump模型

4.4 对极差建立CARR模型

第五章 结论与展望

5.1 结论

5.2展望

参考文献

致谢

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