用功率平衡分析非线性电子网络的稳定性

摘要

本文将电力系统的稳定性理论引入到电子信息学科，论证周期振荡的自激保持必须满足功率平衡，而无法维持自激的网络必然是稳定的。 对于非线性电子网络稳定性的判定，人们常常忽视了无功功率。本文将功率平衡与非线性微分方程相结合，利基波平衡原理，克服数学上求解非线性微分方程的困难。对于用Lienard方程描写的含变阻尼项的电子网络，根据等效推力理论可以求出微分方程中变阻尼力在一周期中贡献能量的等效平均值Df。若在适当端口施加正弦激励电压U，可求得注入网络电流的基波分量。可以证明因为U保持正弦，故表征网络内部能量增减情况的Df和代表注入网络实功电流的输入电导Gi的符号值相反。网络是否有脱离激励源而自激振荡的可能，取决于激励源注入网络的电流的实功与虚功成份的流向，因而输入导纳Gi和Bi的符号值成为判决网络稳定性的依据，而Df在零值邻域随Um的变化情况可以确定系统极限环的存在性和稳定性。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1研究课题的背景

1.2研究课题的理论与实际意义

1.3国内外研究现状

1.4本文的内容框架

第二章稳定性的基本理论

2.1李雅普诺夫方法

2.2相平面法

2.3极限环

2.4描述函数法

2.5本章小结

第三章功率平衡判定方法的研究

3.1有功功率、无功功率、视在功率、复功率

3.1.1正弦电路的功率

3.1.2非正弦电路的功率

3.2功率平衡

3.2.1电力系统中功率平衡

3.2.2电子网络稳定的概念

3.2.3功率平衡判断电子网的稳定性

3.2.4有功功率和李雅普诺夫函数的关系

3.3本章小结

第四章功率计算

4.1无功功率的重要性

4.2向量空间描述傅立叶级数

4.3向量表示周期信号

4.4向量表示无功功率

4.5无功功率计算

4.6计算举例

4.7本章小结

第五章功率平衡与非线性微分方程

5.1研究二阶微分方程与功率平衡

5.1.1基波分析法原理

5.1.2等效推力理论

5.1.3基波平衡方程

5.1.4 正弦相量方法求输入导纳

5.1.5任意激励频率的平衡方程

5.2含一个非线性元件的三阶网络

5.3含二个非线性元件的二阶网络

5.4 SIMULINK仿真验证

第六章总结

6.1总结

6.2展望

参考文献

致谢

声明

本人在攻读硕士学位期间发表的论文