AHP理论中关于判断矩阵一致性问题研究

摘要

层次分析法(The Analytic Hierarchy Process简称AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学萨迪(T．L．Saaty)教授于七十年代初期提出，是将定性与定量相结合，将人的主观判断用数量形式表达和处理的一种实用有效的多准则决策方法．利用AHP理论进行决策必须得借用两两比较判断矩阵进行分析．所建立的判断矩阵的合理与否对决策结果将产生直接的影响，而衡量判断矩阵是否合理的一个重要依据就是判断矩阵是否具有完全一致性或是否具有满意一致性．当决策者所构造的判断矩阵具有完全一致性时，对大多数排序方法而言所得方案排序向量及排序是一致的，这将不会影响决策结果的客观性；但当所构造的判断矩阵不具有一致性时，采用不同的方法往往得到不同的方案排序，这就对决策结果的客观性产生非常不利的影响．因此本文将对判断矩阵的一致性问题进行深入研究，主要研究工作如下： 第一章简述了AHP理论的基本思想，对目前关于AHP理论中一致性问题的研究现况进行了综述，并概述了本文所要研究的主要内容． 第二章总结了传统AHP在一致性检验及修正方面的成果，并提出了一种简洁的一致性判断方法及修正方法，为后文的研究打下了基础． 第三章对基于模糊互补判断矩阵FAHP的一致性进行研究，总结了前人的研究成果，并提出两种新的修正方法． 第四章对基于区间数型互反判断矩阵FAHP的一致性进行全新的研究，提出了比较简洁的一致性定义及满意一致性定义，并提出了一种基于区间数互反判断矩阵的方案排序方法；随后提出了一种基于互反区间数判断矩阵的一致性检验及修正方法；最后在目前的两种区间数组规范化方法下，对区间数组规范化前后信息是否保持一致进行了研究，得出一个重要结论．

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章传统AHP的一致性

第三章基于模糊互补判断矩阵FAHP的一致性问题

第四章基于区间数判断矩阵IAHP的一致性问题

结束语

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文