基于基因群体感应耦合模型的基因时钟同步

摘要

生物体具有生物化学动力学属性。它们会受到时变因素的影响,例如来自环境的影响或生物体内细胞时钟产生的节律影响。这些节律发生器由许多时钟细胞组成,而这些时钟细胞虽然不同却能产生一致的节律行为。无论是在一个简单的种群中还是在一个庞大的网络中,同步时钟对于个体之间节律行为的调节都是至关重要的。因此这种群体行为产生的机制就成了人们研究的热点。
　　由于群体感应耦合机制的引入,虽然使得同步成为可能,但也给系统增加了噪声源。因此,分析噪声对同步时钟的影响也是十分必要的。
　　论文包含以下内容:
　　1.基本概念,如系统生物学,同步等,并指出这些概念的重要意义;同时回顾了同步研究的发展历程。
　　2.总结了复杂网络用到的一些理论基础。在非线性动力学方面,对连续时间系统的同步解做变分得到变分方程,然后对角化实现解耦,从而原系统可以简化为含有一个共同自治振子驱动的振子网络。在统计物理学中,连续相变在物质的各处同时发生,与单个分子周围的环境无关,由此引出平均场理论在振子模型中的应用。根据连续相变理论研究人员找到一个定量描述同步突然出现的量:序参量,该变量随一个控制参量变化而变化。
　　3.改进J-O模型。根据自然界中出现的同步时钟能对外界环境作出快速反应这一思想,本文作者改进了J-O模型,原模型和改进模型的数值仿真结果显示改进的模型能更快产生同步。同时运用序参量的原理定量刻画了耦合强度和序参量的关系。仿真结果验证了同步的产生是突变的而不是渐进的过程。
　　4.噪声分析。我们对比了两类随机微分方程仿真算法:slow-scale随机仿真算法(ssSSA)和Euler-Maruyama(EM)方法,由于EM方法概念上比较简单,本文作者采用该算法处理随机模型。首先利用平均值思想分析了噪声对系统整体的影响,结果显示耦合降低了噪声对系统的影响;其次,我们利用matlab三维做图方法刻画了每个细胞中噪声产生的影响。这样可以增加一维表示细胞个数的参量,我们可以看到耦合在降低细胞间差异方面的作用。

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1引言

1.1 生物控制论

1.2 同步与时钟节律

1.3 基因调控网络

1.4 国内外研究现状

2 理论基础

2.1 非线性动力学

2.2 统计物理

3 数学模型

3.1 抑制振动子模型

3.2 群体感知耦合的抑制振动子网络的同步

3.3 改进的抑制振动子网络

3.4 性能比较

3.5 耦合强度与序参数的关系

4 噪声分析

4.1 随机模型基础

4.2 ssSSA仿真方法

4.3 随机微分方程的Euler-Maruyama仿真方法

4.4 不同耦合强度下抑制振动子中AI浓度的平均值序列的功率谱

4.5不同耦合强度下不同抑制振动子中AI浓度的功率谱密度

5 结论

参考文献

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