区间数多属性决策方法研究及灵敏度分析

摘要

多属性决策是指在考虑多个属性的情况下，选择最优备选方案或进行方案排序的决策问题，它是现代决策科学的一个重要组成部分。它的理论和方法在工程、技术、经济、管理和军事等诸多领域中都有广泛的应用。近年来，不确定多属性决策问题引起人们极大关注。区间数多属性决策问题就是其中一类不确定多属性决策问题。由于客观情况的复杂多变性、主观思维的不确定性、测量的误差等因素，导致决策信息经常以区间数的形式给出，因此研究区间数多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。 本文主要是对决策信息以区间数形式给出多属性决策方法的有关理论进行了分析和研究，具体的工作概括如下： (1)简述了区间数多属性决策问题的研究现状，分析了现有决策方法存在的问题及对其进一步研究的必要性，从而确定本文的主要研究内容。 (2)通过实例说明基于投影思想的区间数多属性决策方法存在逆序现象，给出了消除逆序的方法，并证明了改进后的决策方法是保序的。 (3)借鉴粗糙集中属性重要性的思想，定义了属性重要性的概念，并利用它提出了一种确定属性权重的新方法。 (4)对区间数多属性决策的一种TOPSIS方法分别进行了权重及属性值的灵敏度分析，并分别给出当两个方案排序关系改变时某一属性的权重变化量以及属性值变化量所满足的充要条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1多属性决策问题的概述

1.2多属性决策的研究内容与成果

1.3区间数多属性决策问题概述

1.4区间数多属性决策研究的内容及成果

1.5本文研究的主要内容和思路

第二章区间数多属性决策方法的逆序问题及保序性

2.1逆序问题的含义及分析

2.2保序性的研究现状及存在的问题

2.3基于投影思想的多属性决策方法的逆序问题及保序方法

2.4本章小结

第三章一种基于属性重要性的区间数多属性权值确定法

3.1区间数多属性决策TOPSIS方法原理

3.2基于属性重要性的区间数多属性权值确定法

3.3实例应用

3.4本章小结

第四章区间数多属性决策方法的灵敏度分析

4.1有关的概念

4.2权重灵敏度分析

4.3属性值灵敏度分析

4.4本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文