不完备模糊多目标信息系统中的知识约简与获取研究

摘要

经典粗糙集理论是完备信息系统的数据分析与处理的重要工具之一。它是建立在等价关系的基础上和在分辨能力不变的条件下，对数据库中的数据进行属性和属性值约简，然后获取问题的决策规则。但是，建立在等价关系上的完备信息系统只是一种倾向理想化的系统，而在实际应用中常常会遇到条件属性值是丢失的数据，决策属性值是模糊的或不确定的情况，针对条件属性有丢失，决策属性个数多个且是模糊的信息系统，我们称之为不完备模糊多目标（决策）信息系统（Incomplete and Fuzzy Multiple Objective（Decision） Information System，简称IFMOIS），其中，目标又称决策。对它的研究具有重要的应用价值和现实意义。
　　 本文以不完备模糊多目标信息系统（IFMOIS）作为研究对象，以粗糙集理论和模糊集理论为工具，研究不完备模糊多目标（决策）信息系统的知识约简和获取方法。主要工作如下：
　　 （1）在不完备信息系统与模糊目标信息系统的基础上，补充了完备模糊多目标信息系统和完备模糊单目标信息系统的概念；研究基于相容关系、非对称相似关系下不完备模糊多目标信息系统中的知识约简问题。
　　 （2）研究了不完备模糊多目标信息系统中基于相容关系、非对称相似关系粗糙集模型的性质，并对模型进行比较，结果发现非对称相似关系比相容关系粗糙集模型的严格。针对两种粗糙集模型的知识约简，提出了在不完备模糊多目标信息系统中基于相容关系下的（α，β）精度约简算法、基于非对称相似关系下的最大分布约简算法和基于分辨矩阵的近似分布协调（上下近似分布约简）算法，并以实例说明了有效性。此外，我们发现基于分辨矩阵的约简算法不一定适合所有的不完备模糊多决策信息系统的二元关系。
　　 （3）通过对基于相容关系和非对称相似关系不可分辨类的des描述，分别提出了两种二元关系下不完备模糊多决策系统的知识获取，并给出了相应的知识获取算法，最后通过实例说明规则提取的方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1本文研究的背景与意义

1.2不完备模糊目标信息系统的研究现状

1.2.1模糊目标信息统的研究

1.2.2不完备模糊单目标信息系统的研究

1.2.3不完备模糊多决策信息系统的研究

1.3研究内容及论文结构

1.3.1研究内容

1.3.2论文结构

第二章粗糙集理论基础

2.1粗糙集的基本概念

2.1.1信息系统与决策系统

2.1.2上近似与下近似

2.2模糊集

2.2.1模糊集的定义和表达方式

2.2.2模糊模糊集的定义

2.3不完备模糊多目标系统的概念

2.3.1不完备信息系统和不完备决策系统

2.3.2不完备模糊多目标信息系统

2.4知识约简

2.4.1信息系统的知识约简

2.4.2不完备模糊信息系统的约简方法

第三章相容关系下不完备模糊多目标系统的知识约简

3.1引言

3.2 TIFMOIS的上下近似及其性质

3.3 TIFMOIS中的知识约简

3.3.1 TIFMOIS中精度约简的概念和方法

3.3.2 TIFMOIS中精度约简算法

3.4 TIFMOIS中精度约简的实例

3.5本章小结

第四章非对称相似关系下不完备模糊多目标信息系统的知识约简

4.1引言

4.2 SIFMOIS中的上下近似集计算

4.2.1上下近似及其性质

4.2.2计算上下近似的算法

4.3 SIFMOIS中基于相似关系的知识约简

4.3.1最大和最小分布约简的概念及其方法

4.3.2最大和最小分布约简算法

4.4.3 SIFMOIS中的精度约简及其求解算法

4.4 SIFMOIS中最大(小)分布约简的实例

4.4.1最大(小)分布约简

4.4.2 SIFMOIS中的（α,β)精度约简

4.5本章小结

第五章不完备模糊多目标信息系统的规则获取

5.1引言

5.2规则获取的理论

5.3 TIFMOIS中精度约简下的规则获取

5.3.1 TIFMOIS中精度约简下的规则提取算法

5.3.2 TIFMOIS中精度约简下的实例

5.4本章总结

第六章总结与展望

6.1本文已完成的工作

6.2工作的展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文