不完备模糊决策信息系统粗糙集模型与知识约简研究

摘要

本文以不完备模糊决策信息系统为主要研究对象，以粗糙集与模糊集理论为工具，以知识约简为目的，在对不完备信息系统粗糙集扩展模型与知识约简研究的基础上，进一步研究了不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型与知识约简，并开发了一个基于不完备模糊决策信息系统知识约简算法的原型系统。主要成果与创新点如下： 1．在不完备信息系统与完备模糊决策信息系统的基础上，给出了不完备模糊决策信息系统的概念；进一步研究了基于相容关系、非对称相似关系、限制容差关系和包含度的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型与知识约简。 2．提出了改进型相容关系、γ-相容关系、对称相似关系及其在不完备信息系统与不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型与知识约简。 3．提出了不完备模糊决策信息系统的可变粗糙集模型与知识约简，它是基于一般二元关系的粗糙集模型，相容关系、(非)对称相似关系、限制相容关系、改进型相容关系、量化(限制)容差关系、γ-相容关系等都可作为其特殊情形。基于包含度的思想，研究了不完备模糊多决策信息系统的粗糙集模型；借助于(上、下)分布协调约简、最大(小)分布约简，讨论了不完备模糊多决策信息系统的知识约简。 4．研究了不完备模糊决策信息系统中各类粗糙集模型的性质，并对模型进行比较。其结果是：限制容差关系与改进相容关系的粗糙集模型是对相容关系的粗糙集模型的严格，对称相似关系的粗糙集模型是对限制容差关系的粗糙集模型的严格，而非对称相似关系的粗糙集模型是对对称相似关系的粗糙集模型的严格；γ-相容关系的粗糙集模型是相容关系粗糙集模型在有效可变参数意义下的推广；可变粗糙集模型与包含度下的粗糙集模型是更一般意义下的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型。针对各种粗糙集模型的知识约简，主要考虑了精度约简算法、(上、下)协调约简算法、最大(小)分布约简算法和分辨矩阵算法等四种。从研究的结果看，协调约简算法、最大(小)分布约简算法适合各种粗糙集模型的知识约简，其时间复杂度都与O(|A|<'3>·|U|<'2>)同阶；但分辨矩阵算法不一定都可行，只适合基于相容关系，非对称相似关系和对称相似关系粗糙集模型的知识约简。 5．开发了一个不完备模糊决策信息系统知识约简原型系统，并对本文提出的部分算法进行了验证和测试。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1本文研究的背景与意义

1.2粗糙集理论概述

1.2.1粗糙集理论发展与研究现状

1.2.2粗糙集理论的特点

1.3粗糙集理论的基本概念

1.3.1信息系统

1.3.2粗糙集合

1.3.3知识约简

1.3.4不完备信息系统与相容关系

1.3.5模糊集的粗糙近似

1.3.6信息系统中的度量关系

1.4不完备模糊决策信息系统研究现状

1.4.1不完备信息系统的研究

1.4.2模糊决策信息系统的研究

1.5本文研究的内容、特色及组织结构

1.5.1研究的主要内容及特色

1.5.2本文的组织结构

2不完备信息系统粗糙集拓展模型与知识约简

2.1引言

2.2不完备信息系统粗糙集理论的基本模型

2.2.1基于相容关系的粗糙集模型

2.2.2基于非对称相似关系的粗糙集模型

2.2.3基于限制容差关系的粗糙集模型

2.3基于改进型相容关系的粗糙集模型及知识约简

2.3.1基本思想

2.3.2改进型相容关系

2.3.3基于改进型相容关系的粗糙集模型

2.3.4属性约简

2.4基于γ-相容关系的粗糙集模型与知识约简

2.4.1 γ-相容关系

2.4.2 γ-粗糙集模型

2.4.3 γ-知识约简

2.5对称相似关系的粗糙集模型与知识约简

2.5.1对称相似关系

2.5.2基于对称相似关系的粗糙集模型

2.5.3知识约简

2.6可变粗糙集模型与知识约简

2.6.1可变粗糙集一般模型

2.6.2知识约简

2.7本章小结

3不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.1引言

3.2不完备模糊决策信息系统

3.2.1基本概念

3.2.2不完备模糊决策信息系统模型

3.3基于相容关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.3.1基于相容关系的粗糙集模型

3.3.2不完备模糊近似集的计算

3.4基于改进型相容关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.4.1基于改进型相容关系的粗糙集模型

3.4.2不完备模糊决策集的近似集计算

3.5基于γ-相容关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.5.1基于γ-相容关系的粗糙集模型

3.5.2模糊近似集的计算

3.6基于对称相似关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.6.1对称相似关系的粗糙集模型

3.6.2模糊近似集的计算

3.7基于包含度的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.7.1粗糙集模型

3.7.2三种粗糙集模型的关系

3.8基于限制容差关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.8.1基于限制容差关系的粗糙集模型

3.8.2模糊近似集的计算

3.9基于非对称相似关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型

3.9.1基于非对称相似关系的粗糙集模型

3.9.2模糊近似集的计算

3.10不完备模糊决策信息系统的可变粗糙集模型

3.10.1可变粗糙集模型

3.10.2可变近似集的计算

3.11本章小结

4不完备模糊决策信息系统知识约简

4.1引言

4.2基于相容关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.2.1不完备模糊决策信息系统的精度约简理论

4.2.2精度约简算法

4.3基于改进型相容关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.3.1基本理论

4.3.2精度约简一般算法1

4.4基于γ-相容关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.4.1基本理论

4.4.2精度约简一般算法1

4.5基于非对称相似关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.5.1协调约简

4.5.2分辨矩阵算法

4.6基于限制容差关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.6.1基本理论

4.6.2协调约简一般算法

4.7基于对称相似关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.7.1基本理论

4.7.2协调约简分辨矩阵算法

4.8基于包含度的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.8.1基本理论

4.8.2协调约简分辨矩阵算法

4.9基于可变粗糙集模型的不完备模糊决策信息系统知识约简

4.9.1基本理论

4.9.2协调约简一般算法

4.10不完备模糊多决策信息系统知识约简

4.10.1基本理论

4.10.2分辨矩阵算法

4.11本章小结

5不完备模糊决策信息系统知识约简原型系统

5.1引言

5.2系统概述

5.2.1系统说明

5.2.2系统功能

5.3系统设计

5.3.1系统用例分析

5.3.2系统架构

5.4系统描述

5.5系统实现

5.5.1原型系统运行图

5.5.2样本数据创建模块

5.5.3规则设置

5.5.4运行结果

5.6本章小结

6结束语

6.1主要工作与成就

6.2展望

致谢

攻读博士学位期间发表的论文

攻读博士学位期间主持或参与的科研项目

参考文献