基于边界元法的正交各向异性复合材料结构性能参数识别

摘要

复合材料是一种用途广泛力学性能优异的先进材料，材料的性能参数是工程设计与应用评价的基础指标；而这些材料参数一般不能直接测得，只能由可测量量反算得到。正交各向异性复合材料具有复合材料的一般特征，利用正交各向异性复合材料单层可以构筑一般各向异性材料。
　　 针对这个问题，本文综述了国内外学者在正交各向异性复合材料参数识别研究领域的进展，并针对目前研究中存在的问题，提出一种融合边界元分析和最优化方法的正交各向异性复合材料结构的材料参数识别算法。该算法基于边界元法分析，通过构造以测量位移与边界元计算的相应位移之差的平方和作为目标函数，采用Levenberg-Marquardt方法迭代极小化目标函数，从而把参数识别问题转化为极小化目标函数的问题。
　　 同时实际试验数据测量中不可避免地带有测量误差，为保证算法有效性，设计了一个随机数发生器来模拟测量误差。算例表明本论文提出的方法和设计的算法是行之有效的，从而为正交各向异性材料结构的性能参数识别算法的深入研究提供一个参考。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究问题的提出及本课题的研究现状

1.1.1研究问题的提出

1.1.2正交各向异性复合材料结构的材料参数识别方法的研究现状

1.1.3边界元法与有限元法理论基础比较

1.2基于边界元分析的正交各向异性复合材料参数识别的研究思路

1.3本论文的主要工作和论文的结构

1.3.1本论文的主要工作

1.3.2论文的结构

第二章基于边界元法的正交各向异性复合材料参数识别方法

2.1边界元方法

2.1.1格林公式

2.1.2边界积分方程

2.1.3数值离散技术

2.1.4二次单元

2.2弹性力学问题中的边界元法

2.2.1弹性力学的基本方程

2.2.2弹性力学中的边界积分方程

2.2.3基本方程的基本解

2.2.4离散边界元方程

2.3各向异性材料的应力—应变关系

2.3.1一般各向异性材料的应力—应变关系

2.3.2单对称各向异性材料的应力—应变关系

2.3.3正交各向异性材料的应力—应变关系

2.3.4平面正交各向异性复合材料单层的应力-应变关系

2.4参数识别的数学模型

2.4.1参数识别的目标函数

2.4.2灵敏度分析

2.5 Levenberg-Marquardt最优化方法

2.5.1 L-M法迭代过程

2.5.2收敛准则

2.5.3约束条件

第三章误差分析和随机数理论

3.1测量误差的基本概念

3.1.1误差的定义

3.1.2误差的分类

3.2粗大误差的统计判断准则

3.2.1拉伊达准则

3.2.2格拉布斯(Grubbs)准则

3.3随机数算法

3.3.1伪随机数概述

3.3.2服从均匀分布的伪随机数序列算法

3.3.3构造服从正态分布的随机数序列的方法

3.3.4正态分布随机数序列的统计检验

第四章正交各向异性复合材料结构材料参数识别算法的程序设计

4.1研究工作思路与程序构成模块

4.1.1研究工作思路

4.1.2程序构成模块

4.2误差分析模块程序

4.2.1正态分布伪随机数发生器

4.2.2正态分布随机序列的检验

4.2.3粗大误差的过滤

4.3参数识别算法模块程序

4.3.1边界元程序的运行

4.3.2边界元程序的输入文件

第五章实例计算及结果分析

5.1正交各向异性简支梁受均布压力

5.1.1识别单个参数S11

5.1.2识别单个参数S22

5.1.3识别单个参数S66

5.1.4识别两个参数S11和S22

5.1.5识别两个参数S11和S66

5.1.6识别两个参数S11和S12

5.2正交各向异性孔板受均布横向载荷

5.2.1识别四个参数S11、S22、S12和S66

5.3正交各向异性方板受局部的均布载荷

5.3.1识别四个参数S11、S22、S12和S66

5.4算例结果分析

第六章成果总结和后续研究方向

6.1研究成果总结

6.2后续研究方向

附录：正态分布伪随机数发生器源程序

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间参与的科研项目、发表的论文