基于分层法的功能梯度材料有限元分析及其材料参数识别

摘要

功能梯度材料是一种日益广泛应用于工程结构的新型复合材料。这种非均匀新型复合材料的力学性能是梯度变化的,因此在功能梯度材料工程设计中,需要有效的数值分析方法;在另一方面,准确地标定材料的力学性能参数也是工程设计的基础。
　　 功能梯度材料的数值分析基于分层法进行有限元建模,运用材料参数不同梯度变化函数对每层进行赋值,通过与解析解的对比来验证分层法建模的正确性,并且比较不同分层计算结果的优劣性。
　　 功能梯度材料本身材料属性的复杂性,增加了材料参数识别的难度。应用已有参数识别理论,再加以融合有限元法、最优化方法,识别功能梯度材料结构的材料参数。参数识别问题可以转化为极小化目标函数问题,其中将测量位移与有限元计算的相应位移之差的平方和作为目标函数。极小化目标函数通过L-M优化法求解得到,其中灵敏度分析采用差分法计算求得。
　　 本论文数值算例表明分层法应用于功能梯度材料的数值分析是可行有效的。并且本论文所提出的参数识别算法具有较高的精度和稳定性。