基于修正的GTN模型分析韧性材料的细观循环损伤

摘要

Gurson模型开创性地将孔洞作为描述损伤的变量考虑进材料的本构关系当中，对推动细观损伤力学的发展具有非常重要的作用。关于Gurson模型的各种修正形式讨论很多，其中最重要的就是修正GTN模型。为考虑交变载荷的作用，通过引入背应力，将只能考虑单调载荷作用的GTN模型改造成可以计算交变载荷作用下材料力学响应的本构模型。因孔洞在受力过程中的演化过程与应力状态密切相关，对体胞模型施加不同载荷可控制应力三维度，从而得到不同应力状态下含孔材料力学响应的近似规律。将修正GTN模型与体胞模型的计算结果作比较以进行参数拟合分析，可以得到模型中与孔洞相关的参数q1、q2、q3的取值。我们发现:q2对孔洞随时间变化的曲线影响很大，q1则与初始孔洞率呈线性关系，而如此改进的GTN模型能合理描述单轴和多轴拉拉循环载荷下的棘轮效应。
　　 本研究探讨了拉压循环载荷作用下，通过修正GTN模型与体胞模型的比较分析，拟合得到拉压循环载荷作用下模型参数q1、q2、q3，并讨论了参数的适用范围。发现引入背应力后的修正GTN模型对多轴循环载荷的通用性具有局限性，按给定载荷条件确定的模型参数对不同受力条件的模型响应与体胞模型差异较明显。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 循环塑性理论的研究现状

1．2．1 屈服准则

1．2．2 流动法则

1．2．3 硬化准则

1．3 对于细观损伤理论的研究现状

1．4 棘轮效应的研究现状

1．5 本文的研究工作

第二章 基于修正GTN模型讨论不同应力三维度下孔洞的演化

2．1 引言

2．2 修正GTN模型

2．3 体胞模型

2．3．1 体胞模型的建立

2．3．2 对体胞模型应力三维度的控制

2．3．3 体胞模型中孔洞体积的计算

2．4 应力三维度对孔洞演化的影响

2．4．1 应力三维度T=1／3时孔洞的演化

2．4．2 应力三维度T=1时孔洞的演化

2．4．3 应力三维度T=2时孔洞的演化

2．4．4 应力三维度T=3时孔洞的演化

2．4．5 结论

2．5 本章小结

第三章 基于修正的GTN模型讨论拉压循环荷载作用下孔洞的演化

3．1 引言

3．2 拉压循环载荷作用下孔洞的演化

3．2．1 应力三维度T=±1／3时孔洞的演化

3．2．2 应力三维度T=±1时孔洞的演化

3．2．3 应力三维度T=±2时孔洞的演化

3．2．4 应力三维度T=±3时孔洞的演化

3．2．5 结论

3．3 本章小结

第四章 结论与展望

4．1 全文总结

4．2 展望

附录 引入背应力的GTN模型本构方程推导

1 引言

2 修正GTN模型的主要方程

2．1 屈服条件

2．2 各向同性硬化规律

2．3 非线性运动硬化规律

2．4 表观与细观应变的关系

3 修正GTN模型的积分算法

3．1 本构方程的离散

3．2 根据牛顿迭代求解Δεq、Δεp

3．3 根据Δεq、Δεp的计算结果更新

4 ABAQUS中VUMAT用户子程序接口

5 本章小节

参考文献

致谢

攻读硕士期间参与的科研工作以及所获奖励

攻读硕士期间发表的论文