一般约束优化的一个无罚函数无滤子的Qp-free算法

摘要

本学位论文针对一般约束优化问题，提出了一般约束优化的一个无罚函数无滤子的QP-free算法.
　　首先，基于新的工作集技术和扰动技术，构造新型线性方程组.在每步迭代中，算法只需求解2～3个具有相同系数矩阵的线性方程组获得主搜索方向和高阶修正方向.
　　其次，为避免使用罚参数和滤子，本文采用了以目标函数下降和约束可行性为双目标的非单调线搜索技术.这种线搜索技术能够保证目标函数或约束违反度函数充分下降.
　　本文提出的算法具有以下特点:(1)每步迭代只需解2～3个系数相同的线性方程组，计算量相对较少;(2)使用了新工作集技术，减少了方程组的规模，从而进一步减少计算量，提高数值效果;(3)不使用罚函数和滤子，克服了合适罚参数难以选取以及滤子存储量大的问题;(4)不需进入可行性恢复阶段，大大减少了计算量;(5)在适当的假设条件下算法具有全局收敛性及超线性收敛性.
　　论文最后给出了初步的数值结果，这些结果表明本文提出的算法是有效的.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容与结构

第2章 理论基础

2．1 相关基础知识

2．2 本章小节

第3章 算法

3．1 算法的描述

3．2 算法适定性分析

3．3 算法收敛性分析

3．4 本章小结

第4章 强收敛性与超线性收敛性分析

4．1 强收敛性分析

4．2 算法的超线性收敛性分析

4．3 本章小结

第5章 数值试验

5．1 试验结果

5．2 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间概况