基于不同风险度量下的投资组合模型研究

摘要

现代投资理论起源于1952年Markowitz提出的投资组合选择方法.而这数十年，在理论和实践方面，证券投资组合模型得到了国内外学者的深入研究与应用，但仍面临着不少的问题.例如:风险度量的选择、成本问题、约束条件、投资组合问题等.因此，本文一方面针对投资组合构建过程中所涉及的成本问题进行定量分析.另一方面，针对金融资产收益率的分布所普遍具有的“尖峰”与“厚尾”特征，以稳定分布的特性为出发点对投资组合进行数学建模.本文主要研究工作和创新之处如下：
　　(1)介绍了均值-VaR模型，对机会成本与交易成本的进行了定义.在正态分布假设下，构造含有机会成本与交易成本的收益率函数:1-α/1+αri-2α+c/1+α.并以VaR作为风险度量，构建带机会成本与交易成本的均值-VaR模型:{MinxVτ(rx)=1-α/1+α[k(XT∑X)1/2-XTR]+2α+c/1+αs.t.E(rx)=1-α/1+αXTR-2α+c/1+α=rp.XTI=1.并给出该模型最优策略的解析式与有效前沿的曲线方程.同时，讨论了机会成本与交易成本变动对模型有效前沿与最优解的影响.
　　(2)介绍了稳定分布的主要性质与定义.在稳定分布的条件下，根据市场模型zt=μ+bY+ε来建立模型，以最终的投资组合资产总值来度量收益，扰动项ε的尺度参数来度量风险，建立了带机会成本与交易成本的投资组合模型:{min1/2σα1(xtε)s.t.E(Wi)=wp，xTb=bP.并给出了当扰动项ε服从正态分布时的该模型最优策略的解析式:x*=[(wP-W0(1+z0))A-bPD]Q-1E(P)/(AC-D2)+[bPC-(wP-W0(1+z0))D]Q-1b/(AC-D2).

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 投资组合的发展与研究现状

1．2．2 风险度量的发展与研究现状

1．2．3 基于稳定分布的研究现状

1．3 本文研究内容和结构安排

第二章 证券风险度量方法计算与比较

2．1 VaR的定义

2．2 VaR计算方法的差异与比较

2．2．1 正态求解法

2．2．2 方差-协方差法

2．2．3 历史模拟法

2．2．4 蒙特卡罗模拟法

2．3 VaR方法的实证分析

2．4 本章小结

第三章 机会成本与交易费用的均值-VaR模型

3．1 模型准备

3．1．1 均值-VaR模型

3．1．2 有效前沿

3．1．3 机会成本与交易成本

3．1．4 机会成本的设定

3．1．5 收益率的设定

3．2 模型建立

3．3 在选择股票市场投资中的应用

3．3．1 数据的选取与处理

3．3．2 正态性检验

3．3．3 结果解读

3．4 本章小结

第四章 稳定分布在投资组合中的应用

4．1 稳定分布的定义与性质

4．2 基于稳定分布的带机会成本和交易费用投资组合模型

4．2．1 模型假设

4．2．2 模型建立

4．2．3 模型求解

4．3 在股票选择中的应用

4．4 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间科研概况