一类双中心平面二次系统的Abel积分零点个数

摘要

本文以Abel积分与第一、第二型完全椭圆积分为工具，研究了一类弱化的Hilbert十六问题，即一类具有两个中心奇点的平面二次系统在n次小扰动下的Abel积分零点个数上界问题，利用幅角原理，此问题可以得到较小的上界估计，从而改进了前人已有的结果，具有一定的创新性，并有一定的理论价值和实际应用的价值。

目录

文摘

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第一节引言

§1.1弱化的Hilbert十六问题

§1.2 Abel积分和极限环

§1.3一类二次系统的基本特征及主要结论

第二节 Abel积分化为完全椭圆积分

§2.1 Abel积分的代数结构

§2.2完全椭圆积分

§2.3 Abel积分化为完全椭圆积分证明

第三节 Abel积分零点个数计算

§3.1预备定理

§3.2估算Abel积分零点个数

参考文献

致谢

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