带有时滞项的肿瘤生长模型的数学分析

摘要

本文研究三个带有时滞项的描述肿瘤生长的数学模型。时滞大小为细胞从开始分裂到新个体的形成所需要的时间。在模型Ⅰ中，我们假设肿瘤生长没有抑制物作用，研究了问题解的存在唯一性及其初步性质和t→∞时解的渐近状态，证明了当σ＜σ∞时，未血管化的肿瘤体积不会无限制的增大或消失，且唯一存在的稳态解是一致渐近稳定的；通过对这三个模型的研究我们发现：这种时滞的大小不影响肿瘤的生长规律。在研究解的渐近性态时，我们给出了两种证明方法：线性化方法和Lyapunov泛函方法.

目录

文摘

英文文摘

第一节引言

第二节数学模型

第三节预备知识

第四节模型Ⅰ的分析

4.1 解的存在唯一性

4.2 解的初步性质和渐近性态

第五节模型Ⅱ的分析

5.1 解的存在唯一性

5.2 解的初步性质和渐近性态

第六节模型Ⅲ的分析

6.1 解的存在唯一性

6.2 解的初步性质和渐近性态

参考文献

致 谢

声 明