河口与河网区水动力一二维有限元整体模拟研究——以珠江口为例

摘要

河口与河网相互作用的复杂性，要求将河口模型与河网模型结合在一起研究，本文以此为切入点展开探讨，在总结前人一二维模型工作的基础上，建立了河网一维与河口二维相耦合的有限元整体数学模型，主要解决目前一维二维耦合方法在计算效率、计算稳定性、连接交界处耦合、复杂岸线拟合等四个方面存在的问题，使得一二维整体模型能更好地应用于河口的学术研究和工程技术领域。 本文应用有限元法，建立珠江三角洲河网一维与珠江河口二维整体有限元模型，在国内尚属首创。因此本研究具有重要的学术价值和较高的工程推广价值。研究结果表明： (1)运用有限元法实现一维大型河网的模型计算，断面采用实测的河道横截面。仿照四点隐式差分法在每个单元内部形成方程组，不在相邻单元之间构造方程组，稳定性得到改进，收敛速度加快。FEM达到经典FDM的计算精度和计算效率。 (2)首次借鉴弹性力学中杆件与块体的连接技术，提出有限元法的直接求解模式，实现一维与二维模型的联合整体计算。克服了内边界取值的难题，一二维连接交界处水流模拟得更加平滑、合理。 (3)改进汉口单元结点水质浓度的处理方法，使得汉口单元满足物质守恒定律和单元物理特征，提高了模型在大型河网水质计算中的应用能力。 (4)运用有限元法实现二维河口的模型计算，混合使用三角形与四边形等参数单元的无结构网格，海岸线模拟得更加贴近。 (5)采用时间方向隐格式、Newton Raphson法和FRONT法等技术，加快方程组迭代收敛速度，增强计算稳定性，放宽时间步长，提高计算效率。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章前言

1.1研究的目的与意义

1.2研究领域的现状与发展趋势

1.3论文总体设计

第2章河网一维水动力有限元模型

2.1一维数学模型

2.2模型的率定验证

2.3与四点隐式差分格式三级解法的计算结果比较

2.4对RMA河网模型的改进和效果分析

2.5本章小结

第3章河网一维盐分有限元模型

3.1一维数学模型

3.2模型的率定验证

3.3对RMA河网水质计算的改进和效果分析

3.4本章小结

第4章河口二维水动力有限元模型

4.1二维数学模型

4.2模型的率定验证

4.3与有限差分法相比的优势

4.4本章小结

第5章河口二维盐度有限元模型

5.1二维数学模型

5.2模型的率定验证

5.3等恒试验

5.4本章小结

第6章一二维整体有限元模型

6.1有限元法整体求解的思路

6.2模型的率定验证

6.3等恒试验

6.4与以往研究的比较

6.5本章小结

第7章总结与展望

7.1 总结

7.2展望

参考文献

附录

后记