Bloch型空间的Carleson测度和插值序列

摘要

复分析是一门历史悠久且影响深远的学科，函数空间与算子理论是复分析学科中十分活跃并引起广泛关注的分支之一，这是因为函数空间与算子理论可以将问题模型化为具体的函数空间及函数空间上的算子理论。Carleson测度在函数空间理论中有着重要的地位，是刻画具体的函数空间和函数空间上的算子的重要手段和工具，特别是Bergman空间上的Carleson测度和插值序列的研究近几年来十分活跃，并产生了一些新的方法和工具，获得了深刻和卓有成效的结果。
　　 本文刻画了Bloch型空间Bα的p-Bα-Carleson测度和几何性质，并给出Bloch型空间Bα的插值序列的判定条件。
　　 第二章通过对Bloch型空间上的函数的缺项进行研究，刻画了单位圆盘上p-Bα-Carleson测度。并应用Dirac测度对Bloch型空间Bα进行几何刻画。
　　 第三章在已有结论的基础上，给出了Bloch型空间Bα插值序列具体的形式和判定方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言及预备知识

第二章 Bloch型空间的Carleson测度和几何刻画

第三章 Bloch型空间的差值序列

参考文献

攻读硕士期间研究成果

致谢

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