基于Mumford-Shah模型医学图像分割算法的研究

摘要

图像分割是指把图像划分成一系列彼此互不重叠的均质区域。医学图像分割是图像分割处理中的一个重要研究领域，是用计算机对人体组织进行定性、定量分析以及可视化的一个必不可少的步骤。 Mumford-Shah模型是由Mumford和Shah于1989年在他们的论文中提出的一个能量泛函模型，因该模型能够统一的同时实现图像的平滑与分割处理而受到人们广泛的关注。 Chan和Vese以Mumford-Shah模型为基础，引入水平集的方法，提出一种带图像全局信息的无边界曲线演化模型，简称C-V模型。C-V模型不依赖于图像的局部梯度，而是利用了图像全局的信息，通过最小化Mumford-Shah能量泛函，实现全局最优的图像分割结果。然而，当初始水平集曲线位于图像的平滑区域或对极度凹陷的区域进行分割时，由于该模型没有利用图像局部的梯度信息，导致水平集曲线的收敛速度缓慢，常常需要反复多次迭代计算，才能达到所期望的图像边缘；并且在传统的水平集曲线演化模型和C-V模型中，每次迭代都需要对曲线的符号距离函数(Signeddistancefunction，SDF)重新进行初始化，这无疑带来了大量计算过程，相当耗时。针对上述曲线演化模型中存在的问题，本文提出了一种新的曲线演化混合模型，其基本思想就是：将曲线演化所需要的图像局部梯度信息、图像的全局信息和符号距离函数的能量惩罚项整合为一个在变分框架下的能量泛函模型，从而避免了曲线每次迭代的重新初始化，加快了曲线演化的速度。 在Mumford-Shah模型中，两相(twophase)图像分割方法是指采用一条水平集曲线将图像分为曲线内(目标图像)和曲线外(背景图像)两部分，不适用于多目标医学图像的分割。虽然多目标图像分割可以采用多相(multi-phase)曲线演化方法实现，但是多条曲线同时演化，收敛速度缓慢，非常耗时，并且容易产生重叠区域，分割精度不够高。因此，针对多相图像分割问题，本文又介绍了一种基于改进Mumford-Shah混合模型、耦合模糊C均值聚类(FuzzyC-meansalgorithm，FCM)信息的医学图像分割方法。本方法首先用FCM对医学图像进行预分割，并根据感兴趣区域的FCM聚类信息去初始化水平集函数，实现初始零水平集曲线的快速定位和自动选择，避免陷入局部极小解。同时在Mumford—Shah模型的保真项中耦合进FCM的区域信息，从而实现多个目标区域中感兴趣目标的精确、可靠的提取。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1 图像的分割问题

1.2医学图像分割的应用

1.3曲线演化模型

1.4医学图像分割的评价准则

1.5本文的研究内容

1.6本文的结构

第二章基于曲线演化的图像分割方法

2.1相关的数学基础

2.2 Snake活动轮廓线模型

2.3水平集(Level Set)方法

2.4测地活动轮廓线模型(Geodesic Active Contour)

2.5 Mumford-Shah模型

2.5.1 引言

2.5.2 Mumford-Shah模型

2.5.3 C-V模型

2.5.4 C-V模型的优点与缺陷

2.6四种模型之间的关系

第三章一种新的曲线演化混合模型图像分割算法

3.1 引言

3.2 SDF的重新初始化

3.3曲线演化混合模型

3.4模型的数值解

3.5实验结果与分析

3.6 小结

第四章 一种结合FCM的改进Mumford-Shah模型MR图像分割方法

4.1 引言

4.2 FCM的基本原理

4.3 Mumford-Shah模型耦合FCM区域信息的分割方法

4.4实验结果和分析

4.5 结论

第五章总结与展望

5.1 论文工作总结

5.2今后工作展望

参考文献

附 录

攻读硕士期间完成或发表的论文

致谢