基于自适应全变分的图像分块去噪方法

摘要

传统的L2范数变分图像去噪模型（也称调和模型，TV2）是各向同性扩散的，即在各个方向扩散能力是一样的。该模型虽然能有效去除噪声，但也容易模糊图像的边缘细节。而经典的L1范数全变分图像去噪模型（也称ROF模型，TV1）是各向异性扩散的，在图像的每一点上都沿着图像边缘扩散。该模型能有效地保护图像的边缘细节，但对噪声敏感，容易误判平坦区域的噪声为边缘，导致出现虚假边缘和产生阶梯效应的现象。因此，这两种去噪模型都有其固有的优点和缺陷，单独使用其中一种模型对图像进行去噪并不能取得良好的效果。 本文重点分析和研究全变分图像去噪模型，并针对传统全变分图像去噪模型对噪声敏感且易模糊的缺陷，提出一种自适应全变分的图像分块去噪方法。该方法根据图像的局部灰度平均梯度值将图像自适应划分为平坦区域和边缘区域，并自适应选择去噪模型，即对平坦区域采用各向同性的L2范数的全变分去噪模型（TV2），对边缘区域采用各向异性的L1范数全变分去噪模型（TV1），并提出使用复制邻近像素填充图像边界的方法，来解决传统全变分算法的边界处理不足的问题。此外，本文通过分析大量的实验数据，并利用非线性最小二乘法研究最佳正则化参数λ与噪声方差σ2之间的关系，提出一种自适应选择最佳正则化参数λ的方法。 最后，本文通过Matlab实验仿真并引入一种新的无参照图像的质量评价方法，即局部方差的平均值（AVLV），作为评价去噪能力的辅助指标。实验结果表明，在加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声下，基于自适应全变分的图像分块去噪方法可使噪声图像的峰值信噪比（PSNR）提高了11.82dB，与传统去噪算法相比，该方法更能保护图像的边缘细节，并有效的抑制平坦区域的噪声。

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摘 要

ABSTRACT

目 录

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 图像去噪技术的国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

第2章 图像去噪的基础知识

2.1 噪声的成因和特点

2.2 图像去噪的一般模型

2.3 常见的图像噪声

2.3.1 均匀噪声

2.3.2 指数噪声

2.3.3 高斯噪声

2.3.4 椒盐噪声

2.3.5 瑞利噪声

2.3.6 伽马噪声

2.4 图像去噪的基本方法

2.4.1 均值滤波

2.4.2 中值滤波

2.4.3 维纳滤波

2.4.4 频域理想低通滤波器

2.5 图像去噪的质量评价方法

2.5.1 主观评价方法

2.5.2 客观评价方法

2.5.3 无参照图像的质量评价方法

2.6 本章小结

第3章 基于变分偏微分方程图像去噪的研究和分析

3.1 变分法的相关知识

3.1.1 变分法的定义

3.1.2 欧拉-拉格朗日方程

3.2 有界变分函数的基本理论

3.3 全变分图像去噪模型的分析

3.4 全变分图像去噪模型的数值解法

3.4.1 人工时间演化法

3.4.2 分裂Bregman算法

3.4.3 交替方向法

3.5 实验仿真和分析

3.5.1 ROF模型去噪实验分析

3.5.2 自适应选择最佳正则化参数的方法

3.6 本章小结

第4章 自适应全变分的图像分块去噪方法

4.1 全变分图像去噪模型分析

4.2 自适应图像分块的方法

4.3 图像边界处理问题

4.4 无参照图像的质量评价方法：局部方差的平均值AVLV

4.5 数值解法

4.6 实验仿真和分析

4.7 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 本文总结

5.2 展望

参考文献

致谢