基于纹理自适应全变分滤波的图像分块压缩感知优化算法研究

摘要

压缩感知理论与以往的压缩理论不同，它无需服从奈奎斯特采样定理的约束，而是通过信号的稀疏特性来以较低的采样率完成图像的压缩和重构。压缩感知能在获取图像或者视频信息的同时，对所得到的数据进行适当的压缩，有效的缩减了采样的数据量，有希望解决图像压缩和传输过程中存储数据量巨大，采样点过多等问题。图像压缩感知包含观测矩阵的选取、观测向量的生成和从观测向量获得重构图像这三个主要步骤。其中图像信号的重构直接决定着重构之后图像的效果。
　　信号重构的要点，是从经过采样之后的低维数据中得到高维数据，其数学模型是对欠定方程求解。本文深入研究了国内外现有的压缩感知理论，重点探讨了利用纹理信息的自适应分块压缩感知，以及将全变分滤波融入压缩感知重构过程之中的方法，主要工作如下：
　　(1)提出了一种分块压缩感知自适应采样率的模型，该模型不仅可以合理的分配采样率以提高重构效果，而且计算复杂度低，鲁棒性良好。
　　(2)将TV滤波引入了图像分块压缩感知平滑投影迭代重构过程之中，提出了一种基于图像分块纹理信息的双树离散小波硬阈值滤波和全变分滤波的自适应加权滤波模型，用其取代原平滑投影迭代算法的滤波过程，在自适应采样缓解块效应的基础上，更有效的保存图像的细节信息,解决维纳滤波不适用于块效应较弱的图像的问题。

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第一章 绪 论

1.1课题研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 压缩感知的应用

1.4 本文主要研究工作及安排

第二章 压缩感知基本原理概论

2.1 压缩感知的基本原理

2.2 测量矩阵

2.3 压缩感知重构

2.4 本章小结

第三章 自适应采样率分块压缩感知

3.1 分块压缩感知（BCS-SPL）

3.2 灰度熵

3.3 自适应采样率压缩感知

3.4 实验仿真结果

3.5 本章小结

第四章 基于去块效应优化的SPL重构算法

4.1 全变分滤波原理

4.2 滤波器阈值的自适应

4.3 TV滤波优化的SPL迭代过程

4.4 实验仿真结果

4.5 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 本文工作总结

5.2 展望

参考文献

致谢