随机泰勒级数的增长性与狄里克莱级数的值分布

摘要

该文研究随机Taylor和Dirichlet级数的增长性以及随机Dirichlet级数的值分布性质.对更一般的非同分布的随机变量序列及在更广泛的系数条件下,证明了单位圆内的随机Taylor级数f<,ω>(z)沿任一半径的增长级几乎必然(a.s.)为ρ;证明了复平面上的随机Dirichlet级数沿任一水平直线的增长级几乎必然为(a.s.)为ρ;证明了右半平面上随机Dirichlet级数f(s,ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a.s.)为ρ,并且几乎必然以σ=0上的每一点为其Picard点等一些定理.丰富并完善了随机级数的理论成果.

目录

摘要

引言

第一章 预备知识

第二章 单位圆内随机Taylor级数的增长性

第三章 复平面上随机Dirichlet级数的增长性

第四章 右半平面上随机Dirichlet级数的值分布性质

结论

参考文献

致 谢

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