关于3-PRS并联机构动刚度及静刚度模型的研究

摘要

近些年来，随着全球生产力的进一步提高，能够适应更为复杂的生产环境和满足更为多样化的市场需求的多功能机构和新型系统，成为了机械制造业争相探索和研究的方向。此时并联机构应运而生，相对于串联机构来说，它是一种新型的机构，它的优点主要在于其具有更高的刚度、更高精度以及更小的误差，而这些优点恰好满足了现代机械追求的目标，才使得并联机构得到广泛的应用。在并联机构中其刚度分析及性能评价是并联构型装备结构设计的重要内容，如何能找到适合概念设计需求的刚度解析建模方法与评价方法，研究满足详细设计需求的整机刚度有限元快速精确建模方法及实验方法，以期为并联构型装备设计提供更为准确的刚度分析及性能评价模型，是摆在机械制造商面前的一大挑战。这也是本文的主要研究内容。
　　本文以3-PRS并联机构为研究模型，首先对其进行了运动学分析，得到了此模型的雅克比矩阵，通过其雅克比矩阵建立了此模型的传统刚度矩阵模型。
　　应用有限元软件ANSYSWorkbench对3-PRS并联机构进行了全面的动力学分析。在模态分析中得到的是其固有频率和振型图。谐响应分析得到其承受载荷后的频率图。瞬态动力学分析最终得到的是此模型在运动过程中的不同时间、不同位姿时的刚度，即其动刚度。此种方法避免了需要针对不同位形对有限元模型进行网格重划和解算。
　　选择对3-PRS并联机构有较大影响的上平台半径、铰链中转动杆的横截面直径以及铰链中移动杆的横截面边长为研究对象，应用正交试验的方法，对具有代表性的尺寸数据进行组合，建立正交表。应用ANSYSWorkbench软件对正交表中的尺寸组合进行静力学分析，得到其静刚度。应用最小二乘法对最终的正交表中的数据进行拟合，得到两个刚度回归模型，挑选一种最佳的回归模型。
　　应用MINITAB软件对3-PRS并联机构的刚度模型进行验证，并进行最佳子集回归分析、逐步回归分析、前向选择回归分析以及后向淘汰回归分析。应用MATLAB软件得到单因素以及双因素对于3-PRS并联机构的影响情况。全面的验证分析为今后对于并联机构的刚度研究提供新的方向和依据。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的研究背景和意义

1．1．1 课题的来源

1．1．2 课题的研究背景

1．1．3 课题的意义

1．2 课题的国内外研究现状

1．2．1 并联机构发展动态分析

1．2．2 并联机构刚度建模的研究现状

1．3 本文主要研究内容

1．4 主要创新点

第2章 3-PRS并联机构运动学分析及刚度矩阵

2．1 引言

2．2 3-PRS并联机构的基本描述

2．2．1 机构描述及坐标系的建立

2．2．2 动平台的位姿描述

2．3 3-PRS并联机构的运动学逆解

2．3．1 约束方程

2．3．2 位置逆解

2．3．3 速度映射模型与雅可比矩阵

2．4 3-PRS并联机构的传统静刚度矩阵

2．5 本章小结

第3章 3-PRS并联机构的ANSYS Workbench动力学及动刚度分析

3．1 引言

3．2 ANSYS Workbench软件简介

3．2．1 ANSYS Workbench概述

3．2．2 ANSYS Workbench 12的设计流程

3．3 3-PRS并联机构的ANSYS Workbench模态分析

3．3．1 模态分析基础

3．3．2 ANSYS Workbench模态分析

3．4 3-PRS并联机构的ANSYS Workbench谐响应分析

3．4．1 谐响应分析基础

3．4．2 ANSYS Workbench谐响应分析

3．5 3-PRS并联机构的ANSYS Workbench瞬态动力学分析

3．5．1 瞬态动力学分析基础

3．5．2 动刚度简介及意义

3．5．3 ANSYS Workbench瞬态动力学分析及动刚度情况

3．6 本章小结

第4章 3-PRS并联机构刚度求解模型的建立

4．1 引言

4．2 3-PRS并联机构正交试验设计

4．2．1 实验数据的选择

4．2．2 正交试验表的选择

4．2．3 有限元分析及回归数据提取

4．3 回归分析的拟合实现

4．3．1 回归分析简介

4．3．2 最小二乘曲线拟合

4．4 应用MATLAB软件对3-PRS并联机构回归模型的建立

4．4．1 MATLAB软件简介

4．4．2 线性回归模型的建立

4．4．3 多项式回归模型的建立

4．5 3-PRS并联机构回归模型的选取

4．5 本章小结

第5章 3-PRS并联机构刚度模型的验证及分析

5．1 引言

5．2 3-PRS并联机构刚度回归模型的MINITAB验证

5．3 3-PRS并联机构刚度回归模型的MINITAB分析

5．3．1 最佳子集回归分析

5．3．2 逐步的、前向选择和后向淘汰回归分析

5．4 3-PRS并联机构刚度回归模型的MATLAB分析

5．4．1 单因素对刚度的影响情况

5．4．2 双因素对刚度的影响情况

5．5 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

作者简介

攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果