人工免疫系统动力学模型及其在优化控制中的应用

摘要

本文系统研究了免疫系统反应和免疫网络动力学模型的正平衡解稳定性、分岔及不同参数的动力学行为，探讨人工免疫网络模型在优化算法设计及实际应用中的理论与方法。 首先，本文在Marchuk免疫反应模型研究成果的基础上，利用系统动力学理论，研究Marchuk模型正平衡解的稳定性，产生Hopf分岔和周期解的条件，并用计算机仿真方法研究模型不同参数的动力学行为。将Perelson免疫反应的动力学模型扩展到具有时滞的情形，证明了系统正平衡解无时滞稳定的充分条件及其全时滞稳定充要条件。用积分变换将免疫系统的AB网络模型变形为模仿者动态模型，并研究AB网络的纳什均衡条件。对于Farmer网络模型，用Lyapunov稳定性理论研究其稳定性，得出其正平衡点稳定及吸引的充分条件。 其次，针对常用免疫算法存在的一些缺陷，本文在免疫算法中引入混沌搜索的机制，用分布比较均匀的H6non映射代替其它混沌映射产生混沌序列，用于搜索过程，以改善免疫算法搜索性能和收敛速度。针对一些多目标优化算法中存在收敛速度慢，得到有效解数量少的问题，本文对多目标优化算法的排序策略进行改进，提出一种新的人工免疫算法用于多目标优化，它能产生更多的Pareto最优解，且解分布区域更广，更为均匀。 最后，利用免疫动力学模型理论研究成果，本文尝试将免疫网络动力学模型应用于免疫算法设计。首次地提出用演化博弈论中的模仿者动态模型来设计一种人工免疫网络，它精确描述了抗体之间的进化博弈关系，并用于模式学习。创造性地提出用免疫网络动力学模型来定义抗体的浓度，抗体间的激励和抑制，用函数值和亲合力之积来表示适应度，对抗体进行评价。在此基础上，论文还研究将抗体网络用于优化，提出一种基于抗体网络的优化算法，并给出了收敛性分析。探索用多克隆AB网络动力学模型设计新的优化算法，引入交连场，繁殖函数，改进用Farmer模型进行算法设计时计算较复杂，不直观的缺点，使算法结构更为简单，易于编程。对于提出的每一个算法，用基准测试函数用计算机进行仿真实验，并与其它进化算法做性能比较，实验表明，基于免疫系统动力学模型的优化算法是具有一定适用性、高效、鲁棒的优化计算方法，有较高的理论和应用价值。此外，本文还探索将这些算法应用于PID控制器的参数整定和化工过程的数据挖掘问题。 本文的贡献在于： (1)从系统动力学角度研究了免疫反应和免疫网络的动力学行为，对模型进行了合理的改进，并给出了严格的数学证明，并用计算机仿真方法研究了模型参数调节对免疫反应动力学行为的影响。这些新的研究进展，是人工免疫动力学理论的补充。 (2)用基于Hénon映射的混沌搜索改进常用的免疫算法的一些缺陷，以提高算法各种性能；用新的函数排序策略和人工免疫算法改进多目标优化算法。 (3)在演化博弈与人工免疫网络之间建立了深刻的联系，用演化博弈机制定义基于免疫网络动力学模型的学习、优化算法的一般框架。 (4)创造性地提出用免疫网络动力学模型来定义浓度、亲和力、适应度等定义，抗体评价方式，为人工免疫算法研究提供了新途径；通过理论分析和详尽的仿真实验验证了基于人工免疫动力学模型的优化方法的有效性，并将算法用于PID控制和化工过程数据挖掘。

目录

文摘

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第一章绪论

第二章免疫反应系统动力学模型及其稳定性

第三章免疫网络动力学模型及其稳定性

第四章人工免疫及其在优化中的应用

第五章基于独特型网络动力学模型的免疫算法

第六章基于抗体网络的优化算法

第七章免疫系统模型在智能控制中的应用

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢