基于遗传算法的最优投资组合研究

摘要

1952年马克威茨(Markowitz)在《财务学杂志》中开创性地提出了资产组合选择理论，该理论采用均值-方差分析来研究资本市场的资产组合选择。此后，如何在收益与风险平衡的条件下建立并求解投资组合的理论模型，一直是投资领域、尤其是证券投资领域研究的热点问题之一。 遗传算法作为一种基于生物自然选择和基因遗传机制的随机搜索方法，由于其简单自然、鲁棒性强的特点，不需要严密的数学推导过程和计算公式作为理论基础，且对于参数搜索空间没有苛刻的条件(如连续、可导及单峰等)，故在许多工程优化的实际问题中得到了成功的应用。 本文的研究宗旨为建立并求解基于遗传算法的证券投资组合模型，其主要研究工作可概括如下：1)系统分析证券投资组合的基本原理与方法，引入“半绝对离差”这一新的风险度量工具，并充分考虑市场摩擦等影响因素，构建本文提议的半绝对标准差投资组合模型；2)深入研究遗传算法的原理与过程，针对标准遗传算法存在“早熟”、“晚熟”、“不熟”、局部搜索能力差的缺陷，将标准遗传算法与禁忌搜索算法相结合，构建本文提议的混合遗传算法；3)对混合遗传算法的种群、适应度函数、选择算子及交叉、变异算子进行改进设计，并将该算法应用于求解多因素最优投资组合模型，以检验模型与算法的有效性。 研究结果表明：考虑市场摩擦因素的半绝对标准差投资组合模型更为接近我国证券投资的市场环境，而遗传算法与禁忌搜索的有机结合提高了算法的局部搜索能力，且在样本分析中表现出良好的应用效果，故具有一定的科学理论价值和社会实践意义。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2研究目的及意义

1.3文献综述

1.4研究内容、研究方法及技术路线

1.5拟解决的关键问题及创新期望

第二章证券投资组合模型的比较分析与改进研究

2.1证券投资组合的基本原理

2.2.1证券投资组合的收益

2.2.2证券投资组合的风险

2.2.3证券相关性对组合风险的影响

2.2证券投资组合模型的比较分析

2.2.1马柯维茨模型

2.2.2多因素最优投资组合模型

2.2.3投资组合模型的转化

2.3证券投资组合模型的改进研究

2.4本章小结

第三章遗传算法的基本流程及比较分析

3.1遗传算法的基本原理

3.2遗传算法存在的问题分析

3.3遗传算法的比较分析

3.3.1编码方式

3.3.2选择方式

3.2.3交叉算子

3.2.4变异算子

3.4本章小结

第四章求解证券投资组合模型的遗传算法设计

4.1遗传操作的设计

4.1.1编码

4.1.2种群

4.1.3适应度函数

4.1.4交叉变异算子

4.1.5遗传算法控制参数

4.1.6遗传算法终止条件

4.2遗传算法与禁忌搜索算法相结合的混合遗传算法

4.3求解多因素最优投资组合模型的混合遗传算法

4.4本章小结

第五章应用分析

5.1样本采集

5.2数据整理

5.3算法参数设计与模型求解

5.4结果分析

5.5本章小结

结论与建议

参考文献

附录

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢

评定意见