多频频率估计及应用研究

摘要

估计接收信号中的一个或多个正弦波频率，是现代信号处理中最有实用价值的技术之一。该技术在雷达、无线通信、声纳、震动测量、地震信号处理及电子监测等领域有着广泛的应用。根据问题模型的不同，频率估计可分为一维频率估计和多维频率估计。在一维频率估计中，人们主要考察算法的均方误差性能和计算复杂度。在多维频率估计中，除了误差性能和计算复杂度外，不同维估计结果之间的配对也是一个重要问题。本文就以上相关问题开展研究，并考察了多维频率估计模型在无线电信号参数估计中的应用。论文的主要工作包括以下几个方面。 1，利用正弦信号是常微分(积分)方程特征解这一特性，提出一种基于逆微分(积分)方程的频率估计算法。首先对接收数据进行傅立叶变换，从中提取一个窄带信号作为某个系数未知的常微分(积分)方程的解，并以此求解常微分(积分)方程的系数，然后从微分(积分)方程的特征方程求解正弦信号的频率。推导显示最终的频率估计是一个基于傅立叶系数的闭式解。仿真结果显示本文算法在比较大的信噪比范围内贴近频率估计的理论性能下限。 2，多维频率估计中不同维估计结果的配对是一个难题。本文提出一种实现自动配对的多维频率估计算法。首先将多维频率估计问题转化成多个矩阵束的特征值求解问题。证明了从任意一个矩阵束求解得到的特征矢量包含不同维参数之间的配对信息，将求解得到的特征矢量应用到其他矩阵束，可直接给出参数估计和配对结果。算法的性能分析显示虽然从第一个矩阵束估计得到的特征矢量包含误差，但将这些特征矢量应用到其他矩阵束进行参数估计不会引起误差传递。仿真结果显示本文算法能实现正确的配对。 3，无线通信中来波参数估计是接收端处理的基础，一般需估计的参数包括载波频率、多径时延、来波方向、极化角等。本文将这些参数的联合估计问题转化成基于矩阵束的多维频率估计问题。因此可利用本文的自动配对多维频率估计算法进行求解，仿真结果验证了算法的有效性。传统的无线来波参数估计方法将不同参数的估计分开进行，本文研究显示了参数联合估计的可能性，为高效、低复杂度无线来波参数估计提供新的方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1频率估计问题及其应用

1.2研究现状

1.2.1一维频率估计

1.2.2多维频率估计

1.2.3应用研究

1.3本文的主要工作和章节安排

第二章最大似然频率估计CRB界

2.1引言

2.2一维及多维频率估计模型

2.2.1一维模型

2.2.2多维模型

2.3最大似然算法

2.3.1一维问题的最大似然解

2.3.2多维问题的最大似然解

2.4 Cramer-Rao性能界

2.3.1一维问题的CRB界

2.4.1多维问题的CRB界

2.5本章小结

第三章 基于逆积分/微分方程的一维频率估计

3.1引言

3.2信号模型与基本理论

3.2.1信号模型

3.2.2二阶常系数齐次线性微分、积分方程理论

3.3基于逆微分方程的单频频率估计

3.3.1频率的粗估计

3.3.2频率的细估计

3.4基于逆积分方程的单频频率估计

3.5到多频频率估计的扩展

3.6性能分析

3.7计算机仿真

3.7.1基于逆微分、积分方程的单频频率估计的性能比较

3.7.2基于逆积分方程的单频频率估计仿真分析

3.8本章小结

第四章 高维频率估计的自动配对算法

4.1引言

4.2二维频率估计的配对算法

4.2.1问题模型

4.2.2算法描述

4.2.3性能分析

4.3高维频率估计的配对算法

4.4计算机仿真

4.5本章小结

第五章 射频信号参数估计的频率估计模型及算法

5.1引言

5.2二维波达方向，极化角联合估计

5.2.1问题模型

5.2.2算法描述

5.2.3计算机仿真

5.3载波频率，波达方向，极化角联合估计

5.3.1问题模型

5.3.2算法描述

5.3.3计算机仿真

5.4本章小结

结论和展望

参考文献

攻读博士学位期间取得的研究成果

致谢