分形理论在网络流量建模中的应用研究

摘要

网络流量建模对网络性能分析和优化网络资源配置等有重要意义。自上世纪90年代以来，网络研究者普遍认为网络流量是自相似性（长相关）的，传统的泊松模型会导致过于乐观的网络性能估计。近年来，由于网络带宽的持续增长与网络协议不断增加，网络流量呈现越来越复杂的性质，对网络流量特征的研究一直是网络学科领域的研究热点。分形流量模型以其自相似性成为描述网络流量的理想模型，本文主要从以下几个方面重点研究了基于分形理论的网络流量模型：
　　 1）研究Hurst参数的估计原理和方法，提出一种自适应有效区间选择的Hurst参数估计方法。
　　 目前几乎所有的Hurst参数估计方法对计算区间的选择是敏感的，Hurst参数值通常表示为对两种不同的统计量的对数线性回归后的斜率。所有的估计方法在理论上要求序列是无限长的，实际上在计算有限长度的序列时，统计量区间的选择对估计的准确度影响很大。针对该问题，本文提出的Hurst自适应区间的算法可以保证在序列很长或很短的情况下，估计方法都保持较好的准确度。
　　 2）研究了网络流量分形特征，提出一种分形流量生成方法，调整该方法的参数可生成单分形或重分形流量。
　　 本文提出一种层叠模型的调整方差随机二分法，根据设置方差的大小范围，可以生成单分形流量或具有不同程度局部突发的重分形流量。该方法的时间复杂度为O（n），完全可以满足生成长度极大的网络流量。
　　 3）提出一种边缘分布为任意分布的自相似序列生成算法。
　　 重分形流量可以是任意的非正态边缘分布，本文在基于逆累积分布函数转换法的原理上提出一种可以生成任意边缘分布且自相似度为H的重分形流量。
　　 4）提出一种具有对数正态边缘分布的自相似网络流量的建模方法。
　　 本文提出具有对数正态边缘分布的重分形网络流量模型。根据该模型生成的重分形流量的自相似度、均值与方差都与原流量一致，而且能够在很大程度上描述原流量的三阶偏离以及部分描述原流量的四阶偏离。
　　 5）研究了网络流量的多尺度性质，并提出基于不同粒度的多尺度网络流量性能的建模方法。
　　 基于有部分流量在小尺度上表现出弱相关而在大尺度上表现出长相关的性质，本文提出从粗细两个粒度对多尺度网络流量建模。
　　 本文首先研究了如何提高分形流量模型中Hurst参数估计的准确性，然后研究如何生成具有指定尺度突发和局部突发的分形序列，最后研究了分形流量的网络性能。本文的研究表明：分形流量模型较好的描述网络流量尺度突发和局部突发，这两种突发都对网络性能有影响。网络中的部分流量具有多尺度性质，可以从粗细两个粒度对这种流量建模和分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 研究目的与意义

1.2 国内外的研究现状

1.2.1 Hurst参数估计方法

1.2.2 分形流量的生成方法

1.2.3 网络流量的建模与性能分析

1.3 本文的创新点与内容安排

第二章 分形网络流量模型的数学基础

2.1 分形流量模型基本概念

2.1.1 长相关随机过程

2.1.2 自相似随机过程

2.1.3 重分形过程

2.2 网络流量建模中的分形模型

2.2.1 ON/OFF流叠加模型

2.2.2 FBM与FGN流量模型

2.2.3 FARIMA(p,d,q)流量模型

2.2.4 重分形流量模型

2.3 排队论基础

2.3.1 传统的网络服务排队模型

2.3.2 自相似业务的队列分析

第三章 Hurst参数的估计

3.1 Hurst参数的意义

3.1.1 Hurst参数的赫斯特效应

3.1.2 Hurst参数的长相关效应

3.1.3 Hurst系数的局部突发效应

3.2 Hurst参数的估计方法

3.2.1 R/S方法

3.2.2 聚合方差法

3.2.3 绝对矩法

3.2.4 higuchi法

3.2.5 残差法

3.2.6 相关系数法

3.2.7 周期图法

3.2.8 盒周期图法

3.2.9 小波方法

3.2.10 whittle法

3.3 估计效果的比较

3.3.1 有效区间的选取

3.3.2 估计FGN的结果比较

3.3.3 边缘分布的影响

3.3.4 对抽样序列的估计

3.3.5 对真实流量序列的估计

3.4 本章小结

第四章 分形过程的生成方法

4.1 单分形过程的生成方法

4.1.1 ON/OFF方法

4.1.2 RMD方法

4.1.3 SRA方法

4.1.4 FFT方法

4.1.5 Hosking方法

4.1.6 VARD方法

4.1.7 FARIMA的生成方法

4.2 单分形过程生成方法的性能比较

4.2.1 有效性的比较

4.2.2 速度的比较

4.2.3 自相关函数的比较

4.3 重分形过程的生成方法

4.3.1 MWM方法

4.3.2 VARD方法

4.3.3 分数差分法生成重尾边缘分布的FARIMA

4.3.4 逆累积分布函数转换法生成任意边缘分布的自相似序列

4.4 本章小结

第五章 基于分形过程的网络流量模型

5.1 单分形网络流量模型

5.1.1 单分形流量的性质

5.1.2 单分形流量的仿真及对网络性能的影响

5.2 重分形网络流量模型

5.2.1 重分形流量的定义及其突发性

5.2.2 重分形流量的建模

5.2.3 MATLAB仿真重分形流量的性能分析

5.2.4 重分形流量的叠加效应

5.3 多尺度网络流量模型

5.3.1 网络流量的多尺度性质分析

5.3.2 多尺度网络流量的粗粒度建模

5.3.3 多尺度网络流量的细粒度建模

5.4 本章小结

第六章 结论

6.1 本文的主要工作

6.2 下一步的工作计划

参考文献

攻读博士期间取得的研究成果

致谢