复发事件过程中混合治愈模型及其统计分析

摘要

伴随着科技和医疗卫生水平的不断提高，医学统计等临床试验研究发现，对于那些反复发生，并且在人们眼中似乎是不可能被治愈的疾病，近年来发现有疑似治愈个体的存在。在复发事件过程中，我们将考虑治愈个体的影响，推广混合治愈模型，使之能够更为准确合理地解释复发事件过程。
　　在第二章中，本文在复发事件数据，半参数比率模型基础之上，利用Logistic模型回归治愈率部分，提出一类含有有治愈个体的混合治愈模型，来刻画协变量对事件复发率的影响。同时阐述模型中未知参数的一种估计方法，并详细证明这些估计的大样本性质。接着利用数值模拟的方法，量化地说明这些估计在有限样本下是行之有效的，最后让我们的模型及方法，运用到一组真实的膀胱癌数据中。
　　在第三章中，同样是在复发事件过程中，我们建立一类更为一般的混合治愈模型，该模型包含了一大类混合治愈回归模型，第二章中混合治愈模型是其特殊情形。与估计方程的思想一致，我们叙述模型参数的估计方法，并详细地证明了这些估计的大样本性质。
　　最后，我们将总结这几项研究，并提出一些后续的研究计划。

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第一章 绪论

§1.1 复发事件数据及模型

§1.2 生存分析中的治愈率模型

§1.3 本文创新及章节安排

第二章 复发事件过程混合治愈模型

§2.1 问题的提出

§2.2 治愈个体的识别

§2.3 模型及估计方法

§2.4 统计性质

§2.5 数值仿真

§2.6 实际应用

§2.7 本章小结

第三章 复发事件过程一般混合治愈模型

§3.1 问题的提出

§3.2 模型及估计方法

§3.3 统计性质

§3.4 本章小结

第四章 总结与展望

§4.1 总结

§4.2 后续研究计划

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢

学位论文答辩委员会决议