一类非线性系统的模糊建模及控制

摘要

模糊理论从1965年诞生至今，无论在理论研究上还是实际应用中都取得了诸多成果，从地铁行进控制到航空航天姿态控制中的应用，从模糊建模到平行分布补偿控制(Parallel Distributed Compensation，PDC)的发展，从模糊万能逼近性能的证明到自适应模糊控制(Adaptive Fuzzy Control，AFC)的广泛应用，这些都说明了模糊理论的强大之处，而这种强大正是源于模糊理论提出的初衷描述人类的思维，模糊建模和模糊控制正反映了人类对外界复杂未知的世界的认识和改造过程。
　　 然而在模糊理论的发展过程中，学者们更倾向于将模糊建模和模糊控制两者分别进行研究，在模糊建模后不考虑模糊控制的方案，在模糊控制中忽略模糊建模的过程，这往往会影响到建模的实用性和控制的精确性，也不利于模糊理论在实际控制工程中的应用。
　　 本文首先系统的介绍了模糊系统的基础知识，从模糊集合到模糊关系的引入，再从模糊器到解模糊器的构建，最后从模糊系统的分类到万能逼近性质的简介，为后续设计中的模糊建模和模糊控制过程打下基础。
　　 然后从工程应用的角度，针对一类二阶不确定非线性系统，首先引入一种带饱和器和伸缩器的扩展模糊系统，然后在此基础上进行自适应滑模模糊控制器的设计，最后经由Takagi-Sugeno(T-S)模糊建模推导出具有PID形式的控制器，通过仿真实验验证了方法的有效性。
　　 最后针对一类非线性放射系统，结合基于T-S型模糊动态系统的平行分布补偿(PDC)控制器设计方法，提出了一种从模糊建模到控制的整体T-S模糊控制方法，一定程度上有助于T-S模糊控制在工程应用中的推广，通过倒立摆仿真实验验证了方法的有效性与优势。