摘要
Contents
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 国内外研究现状述评
1.2.1 研究现状分析
1.2.2 发展现状趋势分析
1.3 研究目标、内容、方法与技术路线及结构安排
1.3.1 研究目标和内容
1.3.2 研究方法与技术路线
1.3.3 结构安排
1.4 论文的创新性
1.5 本章小结
第二章 预备知识
2.1 微分博弈基础
2.1.1 微分博弈的概念
2.1.2 微分博弈的Nash均衡
2.2 微分博弈基本技术
2.2.1 动态规划技术
2.2.2 最优控制技术
2.3 微分博弈的资讯、策略与解法结构
2.3.1 微分博弈的资讯结构
2.3.2 微分博弈的策略与解法结构
2.4 随机微分博弈
2.4.1 随机微分博弈模型
2.4.2 随机微分博弈的解法
2.5 线性Markov切换系统基础
2.5.1 背景
2.5.2 数学模型
2.5.3 基本概念
2.6 本章小结
第三章 正定型线性Markov切换系统的随机微分博弈
3.1 引言
3.2 二人零和随机微分博弈
3.2.1 预备知识
3.2.2 问题描述
3.2.3 主要结果
3.2.4 应用―随机H∞控制
3.3 二人非零和随机微分博弈
3.3.1 有限时域随机Nash博弈
3.3.2 无限时域随机Nash博弈
3.3.3 应用―随机H2/H∞控制
3.4 本章小结
第四章 线性Markov切换系统的不定随机微分博弈
4.1 引言
4.2 二人零和不定随机微分博弈
4.2.1 有限时域情形
4.2.2 无限时域情形
4.2.3 数值算例
4.3 非零和不定随机微分博弈
4.3.1 有限时域不定随机Nash博弈
4.3.2 无限时域不定随机Nash博弈
4.3.3 数值算例
4.4 本章小结
第五章 基于博弈论的线性Markov切换系统鲁棒控制
5.1 引言
5.2 线性Markov切换系统的随机H∞控制
5.2.1 预备知识及问题描述
5.2.2 主要结论
5.2.3 数值算例
5.3 线性Markov切换系统的随机H2/H∞控制
5.3.1 有限时域情形
5.3.2 无限时域情形
5.3.3 数值算例
5.4 本章小结
第六章 基于Markov调制模型的投资组合博弈分析
6.1 引言
6.2 市场模型
6.3 基于随机微分博弈的最优策略
6.4 本章小结
第七章 基于Markov调制模型的保险公司最优投资-再保险博弈分析
7.1 引言
7.2 市场模型
7.3 基于微分博弈的最优策略
7.4 本章小结
总结与展望
参考文献
攻读博士期间主要成果
声明
致谢
广东工业大学;