带不连续非线性项的二阶周期边值问题正解的存在性

摘要

本文主要运用分歧理论和线性二阶常微分方程周期边值问题谱理论研究了带不连续非线性项的含参二阶周期边值问题正解集合的全局结构。
　　本文分为两节：
　　在第一节中，运用非线性Krein-Rutman定理讨论了带不连续非线性项的奇异二阶周期边值问题（公式P,略）正解的全局结构.在此基础上，当非线性项满足一定的增长性条件时，获得了上述问题至少存在一个正解、两个正解时参数λ的取值范围。
　　在第二节中，不连续非线性项F在[0,∞)有零点且变号但在0点不具有奇性及一定的增长性条件下，运用Rabinowitz全局分歧定理获得了问题(P)至少存在一个正解、两个正解时参数λ的取值范围。

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前言

1 带不连接非线性项的奇异二阶周期边值问题正解的全局结构

第二章 不连接非线性项有非零零点时二阶周期边值问题正解的全局结构

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