费米超流气体的自俘获及其朗道-齐纳隧穿现象

摘要

超冷超流原子气体所具有的许多奇特的量子现象引起了人们的广泛关注。本文就针对费米超流气体中的自俘获以及隧穿现象做了深入而详实的研究。
　　首先,我们给出了费米超流气体在BCS-BEC渡越区域所满足的基本动力学方程。引入双势阱模型,通过把波函数在表征双势阱的两个态矢量上展开,我们得到了双势阱中费米超流气体满足的动力学方程组。重写波函数后结合哈密顿系统的正则变换,我们得到了系统的哈密顿量。
　　然后,我们研究了双势阱中费米超流气体的约瑟夫森振荡和自俘获现象。在对称双势阱中,我们发现会出现约瑟夫森振荡、振荡自俘获以及相对相位随时间变化的自俘获现象,它们分别对应于相平面上相轨迹的三种不的演化,结合哈密顿系统的不动点分析,我们得到了这三种现象出现的临界条件的数值和解析结果。在斜势阱中,我们发现会出现约瑟夫森振荡、振荡自俘获、相对相位随时间变化的自俘获、类振荡自俘获以及类相对相位随时间变化的自俘获现象,同样也给出了出现这五种演化轨道的临界条件。
　　最后,通过给双势阱的能级差施加一个线性驱动,我们研究了双势阱中费米超流气体的朗道-齐纳隧穿现象。结合线性朗道-齐纳隧穿的基本理论,我们发现在相互作用较强时,在外场扫描数率的绝热极限下,量子绝热定理不再满足,但是在相互作用较弱时,绝热极限下,隧穿仍然满足量子绝热定理。通过与标准朗道-齐纳隧穿做比较,我们得到了弱的相互作用下隧穿率和外场扫描速率以及粒子间相互作用之间满足的指数规律。

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第1章 绪论

§ 1.1 超冷超流原子气体的研究历程

§ 1.2 Fechbach共振技术与费米超流气体的BCS-BEC渡

§ 1.3 超冷原子凝聚的实验方法及可能应用

§ 1.4 本文的主要内容

参考文献

第2章 理论模型

§ 2.1 费米超流气体在BEC区域和Unitarity区域的化学

§ 2.2 两模近似下费米超流气体满足的动力学方程

§ 2.3 费米超流气体满足的哈密顿量关系

参考文献

第3章 费米超流气体的自俘获现象

§ 3.1 费米超流气体在对称双势阱中的自俘获现象

§ 3.2 费米超流气体在非对称双势阱中的自俘获现象

§ 3.3 本章小结

参考文献

第4章 朗道-齐纳隧穿

§ 4.1 经典哈密顿系统的相平面及其不动点分析

§ 4.2 朗道-齐纳隧穿特性

§ 4.3 本章小结

参考文献

第5章 总结与展望

附 录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文

致谢