中美高中数学教材中的数学文化比较研究——以中国人教A版和美国Glencoe版为例

摘要

2003年教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》,首次提出将数学文化融入高中数学课程中,并指出数学文化是贯穿高中数学课程的重要内容,进一步的明确了数学文化在高中数学课程中的地位。因此多维度下的数学文化的研究,将是落实课标要求,领会课标精神的一项重要的举措。
　　本文借鉴汪晓勤教授和沈春辉硕士对数学文化内容的分类以及数学文化内容的运用方式的分类。将数学教材中数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四类。选取我国人教A版和美国Glencoe版高中数学教材作为研究对象,采用内容分析法和比较研究法,从教材中数学文化内容的栏目分布、主要内容、运用层次三个方面,对教材中的数学文化内容进行定量研究和定性分析。旨在发现两版本教材数学文化内容编写的异同,进而对我国高中数学教材数学文化内容的编写提供建议。
　　通过对我国人教A版和美国Glencoe版高中数学教材比较研究发现,两个版本教材在呈现数学文化内容时,有一定的共同之处,体现在以下几个方面:数学文化的内容多分布在习题中;数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术这四类数学文化的内容中,数学与现实生活是两套教材呈现最多的数学文化内容。两套教材都有渗透数学史、数学与人文艺术的内容,但是内容偏少,有待逐步的增加。两套教材中的数学文化内容的运用层次多属于可分离型,即离开具体的数学文化的内容,依然可以解答数学问题,仅需要数学知识就可以解决。但是两版本教材又各有特点。
　　人教A版注重数学史内容的渗透,在教材中专门设置了阅读与思考栏目来呈现历史上一些伟大的数学家、数学概念的演变过程、数学方法。教材中注重现实生活内容的渗透。在数学与科学技术内容的渗透上,主要体现了数学与物理学、化学的联系。教材中数学与人文艺术的内容较少,且较为单一。
　　美国Glencoe版高中数学教材中的数学文化内容较丰富,内容分布较为均衡。教材在注重现实生活内容的同时,也加强数学与物理学、生命学、地理学及高新技术的联系。将数学辐射到其他文化领域当中,体现了数学的应用价值和科学价值。教材中还注重数学与人文艺术内容的渗透,将一些历史上重大事件、法律、名画、知名建筑等都渗透到教材当中。总之,美国Glencoe版传递出的文化信息比人教版多。
　　基于对以上结论进行分析的基础上,提出了以下对我国数学教材编写的建议:数学教材应加强数学史、数学与人文艺术内容的渗透力度;应均衡各类数学文化内容渗透;注重多元文化内容的渗透,数学文化内容运用方式应尽量多样化。

目录

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英文摘要

目录

一、问题的提出

（一）研究缘起

（二）基本概念的界定

（三）研究目的及意义

（四）研究的主要内容

二、相关文献述评

（一）国外相关文献综述

（二）国内相关文献综述

三、研究设计

（一）研究对象

（二）研究方法

（三）基本思路

四、中美两国数学教材中的数学文化内容比较

（一）数学文化内容的栏目分布

（二）数学文化的主要内容

（三）数学文化内容的运用方式

（四）教材中具体案例的比较分析

五、结论与建议

(一)结论

（二）对我国高中数学教材编写的建议

参考文献

攻读学位期间发表的论文

致谢