基于剩余蕴涵的变精度直觉模糊粗糙集和模糊软粗糙集模型

摘要

模糊集、直觉模糊集、软集和粗糙集理论作为处理不完备和不确定数据信息的工具是息息相关的,甚至在多数情况下是互补的.考虑到在处理具体的不确定问题时,如何利用各自的优势问题,本文利用直觉模糊剩余蕴涵算子和直觉模糊三角模,在定义直觉模糊包含集和直觉模糊包含率的基础上,提出了变精度直觉模糊粗糙集模型,并讨论了其相关性质及属性约简.同时,考虑到软集参数设置的无约束性,基于一对边界蕴涵算子用模糊软集代替模糊二元关系构造模糊集的上、下近似,得到了一种新的模糊粗糙集模型-(I,J)-模糊软粗糙集模型.
　　该模型扩展了己有的模糊粗糙集模型,因为利用模糊软集代替模糊二元关系省去了构造模糊二元关系这一环节,大大地降低了构造二元关系产生的误差,同时利用模糊软集构造模糊集的上、下近似使得信息表中的每一个元素值都参与了计算,从而使得上、下近似更贴近被近似对象,减小了边界域.特别地,当模糊软集诱导一个特殊的T-相似关系时,可以证明(I,J)-模糊软粗糙集模型与(I,J)-模糊粗糙集模型等价,在此条件下若再取参数α=1，β=0,则变精度直觉模糊粗糙集模型等价于(I,J)-模糊软粗糙集模型.另外,由于(I,J)-模糊软粗糙集模型所选蕴涵算子的灵活以及模糊软集参数设置的无约束性,使得该模型在特定条件下与多种粗糙集模型等价.最后给出了算例.

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第一章绪论

1 .1研究背景与意义

1 .2本文的主要内容及结构

第二章预备知识

2 .1模糊集和模糊逻辑算子

2 .2直觉模糊集和直觉模糊逻辑算子

2 .3粗糙集

2 .4软集和模糊软集

第三章变精度直觉模糊粗糙集模型及其属 性约简

3 .1变精度直觉模糊粗糙集模型

3 .2变精度直觉模糊粗糙集的属性约简

第四章（I, J)-模糊软粗糙集模型及其参数 约简

4.1 (I, J)-模糊软粗糙集模型

4.2 (I, J)-模糊软粗糙集模型的参数约简

4 .3算 例

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢