高强度聚焦超声(HIFU)声场及其温度场的数值模拟

摘要

本文在正交椭球坐标系下对声波流体运动非线性方程Westervelt方程和生物热传导方程Pennes方程采用时域有限差分(FDTD)方法进行了数值求解。为避免对方程直接差分将导致计算式中含有太多的时间层,本文在对微分方程差分时做了特殊处理,文中对提出该方法的参考文献做出了修正并给出了完整的推导过程。数值结果表明,该方法与已知其它方法比较,能得到相似的结果,并具有适用范围广,计算程序简单的特点。
　　本文还讨论了几个不同口径下的凹口球形声源的声传播情况,研究了声衰减系数、声速等媒质参数对声聚焦的影响,并仿真了聚焦超声传播过程中形成的温度场。得到了以下一些结果:
　　在等几何焦距的情况下,凹口球形声源的口径越大,焦距越大,焦区最大声压也越大。媒质的特性参数不同,聚焦表现出不同的特点。声衰减系数增大,焦斑向声源靠近,且焦斑缩短;声速越大,焦距越大,但焦区最大声压越小。
　　本文的结果对凹口球形声源声场与温度场的计算具有借鉴意义,对凹面尤其是大口径凹面高强度聚焦超声换能器的设计,高强度聚焦超声热疗方案的设计具有参考价值。

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第一草绪论

1.1髙强度聚焦超声（HIFU)简介[1】：

1 .2髙强度聚焦超声波治疗的技术关键[7】：

1.3本文研究的目的与内容

第二章时域有限差分方法（FDTD) 简介及其在声波中的应用

2. 1 时域差分方法（FDTD) 简介

2 . 2时域有限差分方法（FDTD)在声波中的应用[36]

2 .3 FDTD在声波计算中的数值稳定性及数值色散

3. 4 基本方程的FDTD差分方程

第四章数值仿真及结果

4. 1 数值仿真模型

4. 2 数值仿真结果

第五章结论及讨论

5. 1结论

5. 2讨论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果