基于排队理论的混流制造系统服务率优化与负荷平衡研究

摘要

随着市场竞争激烈化以及顾客需求个性化的增加，混流生产方式成为制造业普遍采用的一种生产组织方式，它可以在基本不改变设施布局的前提下，在同一制造系统内组织生产出多种不同型号、不同数量的产品，具有很高的灵活性。但是在多产品混流制造过程中，产品的成组化、产品制造队列的组织、混流制造系统的服务率水平和负荷平衡情况等决定了能否实现制造系统的同步化、均衡化生产，同时，较好的系统服务率水平和均衡稳定的系统生产能力可以使得企业在产品的价格、质量以及快速响应市场能力等方面获得优势，赢得竞争。因此，有必要对混流制造系统的服务率优化问题以及负荷平衡问题进行研究。
　　鉴于排队理论适用于一切服务系统，基于排队理论对混流制造系统进行优化的相关文献并不多见，本文基于排队理论对混流制造系统的服务率优化问题和负荷平衡问题进行研究。针对混流制造系统的高灵活性、产品制造队列排序等特征，利用排队网络理论，可建立一个混流制造系统的开放式排队网络模型。由于整个系统内部存在着多种类型的产品，各类产品可依据成组化原理聚合为一类混合产品，与混合产品相对应的就是将整个混流排队网络模型简化为单一产品类型的排队网络模型，其中的每一个工作单元都可以等效为一个G/G/1排队系统模型。
　　建立了多产品混流制造系统的排队网络模型之后，就可以建立混流制造系统服务率优化问题的数学模型。以每一个工作单元单位时间内产品的逗留损失费用与服务费用之和的期望值为目标函数，以工作单元加工每一类产品的服务强度为约束条件，建立期望费用模型。针对所建立的混流制造系统服务率优化模型的复杂性，构造惩罚函数对原目标函数加以修正，将原约束问题转化为无约束问题。利用坐标轮换法、黄金分割法、进退法等最优化方法以及MATLAB程序对每一个工作单元的惩罚函数进行求解，得到其加工每一类产品的最优服务率，完成混流制造系统的服务率优化工作。
　　确立了每一个工作单元加工每一类产品的最优服务率，即可根据每一类产品在制造系统中的转移概率矩阵，建立混流制造系统负荷平衡问题的数学模型。根据产品的转移概率矩阵和工作单元的典型队列模型图，利用混流制造系统服务率的优化结果求得每一个工作单元对混合产品的平均加工时间。而后以工作站数目、工作站负荷的平滑指数同时最小为目标函数，以混合产品的加工先后顺序关系为约束条件，建立了混流制造系统负荷平衡的优化模型。运用遗传算法和C程序求解该数学模型，从而完成混流制造系统负荷平衡的工作。
　　最后针对玩具小车混流装配线的服务率优化问题和负荷平衡问题进行实例研究，验证以上优化方案的可行性和实用性。计算结果表明，当混流制造系统每一个工作单元的服务率处于较优状态且系统整体的负荷平衡状况良好时，可以保证生产顺畅，资源利用充分。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题提出的背景与意义

1．2 制造系统的研究问题

1．2．1 制造系统服务率优化问题

1．2．2 制造系统负荷平衡问题

1．3 国内外研究现状

1．3．1 制造系统服务率优化问题的研究现状

1．3．2 制造系统负荷平衡问题的研究现状

1．4 本文主要研究内容及方法

1．5 本章小结

2 随机过程与排队理论

2．1 随机过程

2．2 马尔科夫链模型

2．2．1 离散时间的马尔科夫链模型

2．2．2 连续时间的马尔科夫链模型

2．3 生灭过程

2．4 排队理论

2．4．1 排队系统

2．4．2 排队网络

2．4．3 排队系统的费用优化模型

2．5 排队理论中常用的概率分布

2．5．1 负指数分布

2．5．2 泊松分布

2．6 本章小结

3 混流制造系统的服务率优化问题研究

3．1 混流制造系统的排队网络模型

3．2 混流制造系统服务率优化问题的数学模型

3．2．1 混流制造系统服务率优化的目标函数

3．2．2 E(μi)的计算

3．2．3 E(Li)的计算

3．2．4 C2ai的计算

3．2．5 C2si的计算

3．2．6 E(Li)的简化处理

3．3 混流制造系统服务率优化问题的最优化解法

3．3．1 惩罚函数法

3．3．2 坐标轮换法

3．3．3 黄金分割法

3．3．4 进退法

3．4 本章小结

4 混流制造系统的负荷平衡问题研究

4．1 混流制造系统负荷平衡问题的数学模型

4．1．1 混流制造系统负荷平衡的评价指标

4．1．2 加工顺序关系图和邻接矩阵

4．1．3 混流制造系统负荷平衡的目标函数

4．2 混流制造系统负荷平衡问题的遗传算法设计

4．2．1 遗传算法的基本术语

4．2．2 遗传算法的操作流程

4．2．3 遗传算法相关参数的确定

4．3 本章小结

5 混流制造系统优化问题的算例研究

5．1 玩具小车混流装配线

5．2 玩具小车混流装配线的服务率优化

5．2．1 玩具小车混流装配线的排队网络模型

5．2．2 玩具小车混流装配线的服务率优化

5．3 玩具小车混流装配线的负荷平衡

5．3．1 玩具小车混流装配线的负荷平衡

5．3．2 与其他负荷平衡方法的对比分析

5．4 本章小结

结论

致谢

参考文献

附录A 基于排队理论的玩具小车混流装配线服务率优化算法的MATLAB源程序

附录B 基于排队理论的玩具小车混流装配线负荷平衡算法的C源程序

攻读学位期间的研究成果