轨道车辆含间隙振动系统的动力学研究

摘要

列车在高速运行过程中，不可避免的会受到间隙、干摩擦等因素的影响，因此车辆系统往往会呈现出复杂的振动现象。这种行为不仅降低旅客乘坐的舒适性，还会对车辆系统的平稳性、安全性及其零部件的疲劳寿命等造成严重的影响。本文正是出于对此问题的考虑，从列车的纵向和垂向角度出发，以常见轨道车辆中的三类含间隙碰撞振动系统为工程背景，抽象出相应的模型进行动力学分析，从而研究系统在不同参数下呈现出的运动规律。文中对三个动力学模型的研究分析如下:
　　首先，基于车钩冲击振动情况，建立了一类两自由度双边碰振系统的动力学模型。通过数学解析法推导出了系统的解析解、周期运动存在的条件，并基于受扰运动得出了系统的Poincaré映射及其Jacobi矩阵。通过数值仿真分析了间隙值的变化对系统动力学行为的影响，发现在合适参数下，系统间隙的改变影响其分岔行为，间隙值d较大时，在较大激振频率区间内系统将会呈现出稳定的周期运动，但在一定参数区间内，随着间隙值d的增大系统的动力学行为趋于复杂。同时也证明了即使简单的车钩系统也存在着Hopf分岔、环面倍化分岔等复杂的动力学行为。
　　其次，在车钩系统的研究基础上，进一步从列车的纵向角度出发，从车辆间的连挂吸能结构中抽象出一类四自由度含间隙的动力学模型。以同样的方法进行分析，发现对于高维系统其动力学行为更加复杂，不仅存在Hopf分岔、环面倍化分岔、同时在一定参数条件下还会发生Hopf-Hopf余维二分岔。且它们向混沌运动的演化过程也复杂多样，比如T2环面的形成、奇异的“轮胎状”拟周期吸引子等。同时得出了在一定参数下，随着间隙值d的增大，分岔值变小，系统的分岔行为提前，而随着无量纲化质量比um4减小，分岔值增大，系统的分岔行为迟滞，且系统的分岔行为发生改变，在um4较大时，不仅发生Hopf分岔还存在Filp分岔。
　　最后，从列车的垂向角度出发，建立了一类三自由度简单轮轨集总参数碰振模型。通过分析发现虽然系统在不同参数都存在Hopf分岔，环面倍化分岔，但它们到混沌运动的演变的路径并不相同。通过分析系统向混沌演化的过程，初步得出了系统周期运动失稳向混沌运动演化的规律，从而获取了该系统周期运动和混沌运动的参数范围，也为后期抑制系统混沌运动的出现的研究奠定基础。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 非线性动力学概述

1．2 课题研究背景及意义

1．3 含间隙振动系统的研究现状及存在的问题

1．4 主要研究工作

2 研究方法及理论基础

2．1 分岔理论与混沌现象简介

2．1．1 分岔定义与类型

2．1．2 混沌现象及特性

2．2 Lyapunov稳定性理论

2．3 非线性动力学研究的主要方法

2．3．1 Poincaré映射法

2．3．2 Floquet理论分析法

3 列车车钩冲击振动系统的动力学分析

3．1 工程背景介绍

3．2 动力学模型的建立

3．3 系统J司期运动白勺存在的条件

3．4 系统Poincaré映射的建立

3．5 数值仿真分析

3．5．1 间隙值的变化对系统动力学行为的影响

3．5．2 包含锁相的Hopf分岔及其向混沌运动的演化

3．5．3 Hopf-Flip分岔及其向混沌运动的演化

3．6 本章小结

4 客车连挂碰振系统的动力学分析

4．1 工程背景介绍

4．2 动力学模型的建立

4．3 系统周期解及Poincaré映射

4．4 数值仿真分析

4．4．1 Hopf分岔及其向混沌运动的演化

4．4．2 环面倍化分岔及其向混沌运动的演化

4．4．3 Hopf-Hopf余维二分岔及T2环面

4．4．4 系统参数对其动力学行为的影响

4．5 本章小结

5 客车轮轨垂向碰振系统的动力学分析

5．1 工程背景介绍

5．2 动力学模型的建立

5．3 系统周期运动的存在的条件

5．4 系统的Poincaré映射

5．5 数值仿真分析

5．5．1 Hopf分岔及向混沌的演化

5．5．2 倍化分岔及向混沌的演化

5．5．3 一类非常规路径向混沌的演化

5．6 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果