基于混合模型的地下水埋深时空预测方法研究：以民勤绿洲为例

摘要

民勤绿洲自然条件恶劣，水资源匮乏，生态环境脆弱。近几十年来，地下水埋深功能严重退化，生态环境问题频发。如何以民勤绿洲为典型区域科学、准确、及时地掌握干旱、半干旱区域内水资源量成为该类地区水资源研究中的一个关键问题。
　　区域地下水埋深是随地点和时间的变化而变化的时空变量，区域地下水埋深时空预测的目的是揭示未来地下水空间分布及其随时间的动态变化规律，为未来动态人工模拟提供依据。
　　时空数据分析为区域地下水埋深时空预测代理模型的构建提供了重要的理论支持。时空预测是区域变量时空数据分析的基本问题，近年来，已经成为国内外研究的热点。时空预测就是基于时空序列预测理论建立数学模型，在时域预测的基础上建立未来预测面，揭示未来地下水埋深空间连续分布及其时空变化，预测地下水埋深未来的分布。
　　地下水埋深的时空预测不同于传统的时间序列预测和简单的空间预测。如何提高精度是预测研究的核心问题。目前常用的模型对不同监测序列间复杂的时间和空间影响考虑不足，对非线性考虑不足，对不同的方法确定的参数，带来的模型预测精准性考虑甚少。混合预测是将不同的模型，不同的时间序列分析理论混合、融合或集成成一个预测模型，只有一个预测结果。混合预测模型是目前提高预测精度的重要而前沿的研究方法。当前，基于非线性理论、多元时间序列分析理论、参数的启发式优化算法等结合的混合预测模型是提高预测精度的主要技术手段。
　　近几十年来，伴随着绿洲农业发展对地下水资源的大量开发利用，地下水系统的功能严重衰退，绿洲萎缩，引发了一系列生态环境问题。民勤地下水问题的研究已经引起广泛关注。运用正确、科学的方法对民勤绿洲地下水资源进行研究，完成对民勤县境内地下水埋深的模拟，建立研究区域地下水空间预报体系，对区域地下水问题的解决具有重要的理论意义和实用价值。
　　研究中遇到的问题可以归结为以下三个方面:
　　(1)缺失数据的修复问题;
　　在长期的监测过程中，由于人为原因和水文地质等原因，产生两种类型的缺失数据:同一站点，间断检测造成的间断式缺失数据;监测井废弃，换位新建造成截断式缺失数据。传统研究往往是将换位前后的序列直接拼接。由于水文地质条件的差异、土壤植被的差异等，使得监测井换位前后的检测值产生差异，忽视这种差异，可能会改变原序列的固有连续性和时空相关性，从而使得预测结果产生较大误差。研究建立对监测井关停以及新建产生的截断式长期性缺失序列的修复，是极具挑战的工作。
　　(2)缺乏高效、高精度时空多序列预测建模的问题;
　　区域地下水埋深的时域预测，是在多个监测点长期监测得到的时空序列基础上预测实现的。提高时空预测精度的关键，就是要提高各测点监测序列的预测精度和空间插值的精度。传统的预测，主要采用时间序列分析理论，通过建立基于神经网络和机器学习等模型的方法。这些方法不仅耗费工作量大，而且具有对多监测点、大区域的多序列时空预测适应性差，预测精度不高等问题。
　　(3)空间插值方法存在精度不高、通用性差的问题;
　　时空预测的最终目的是可视化地展示未来的地下水埋深空间格局。已往的空间插值方法如曲面拟合法、样条插值法、克里金插值法等虽然成功地刻画了地下水埋深的空间格局，但这些方法只考虑了已知监测点测定值对待估点值的空间影响，而没有考虑历史数据对待估值的影响;时空克里金插值虽然考虑了时空相关性，但是其关键的时空协方差函数通用性差，且精度不高。
　　本文针对地下水埋深时空序列非平稳非线性本质，将最小二乘支持向量机(LSSVM)，广义回归神经网络（GRNN）等非线性分析方法与新型人工智能参数优化、网格搜索(GA)、交叉验证(CV)、自组织神经网络映射(SOM)聚类、小波消噪、时空克里金等方法相结合，对研究区地下水埋深时空预测进行深入研究，主要的研究工作归纳为如下几个方面:
　　(1)缺失数据时空修复混合模型研究;
　　为了得到更加科学、可靠的研究区地下水埋深时空数据集，本文提出了SOM-FLSSVM时空修复混合模型，应用于时空序列的修复。该模型不仅仅考虑了每一类缺失数据监测站点的时间影响因素，而且考虑了空间因素，充分利用缺失数据监测站点与其相邻站点的信息进行数据的插补工作。实验证明，本文提出的时空预测混合模型相比其他的一些经典的数据插补模型，在精度方面有很大的提高。
　　(2)多序列混合预测模型研究;
　　本文在考虑时空序列非线性、非平稳特性的基础上，针对目标序列值会受历史数据和邻近序列时空影响的特点，建立了多序列混合预测模型M-WD-GRNN。首先将每个监测序列进行小波消噪，之后建立以同期及历史若干期相关站点监测数据为输入变量的，考虑空间影响的多输入多输出时空序列GRNN;最后，引入网格搜索和交叉验证算法对模型参数进行优化。实验结果表明，与其他已有模型相比，本文提出的混合模型，提高了预测精度，同时也展示了小波变换在地下水埋深预测研究中的优势。应用该模型得到十二期的地下水埋深时域预测结果。
　　(3)空间插值混合模型研究;
　　针对时空克里金插值中协方差函数通用性差，且精度不高的问题，引入广义回归神经网络(GRNN)自适应拟合时空克里格插值变异函数，建立广义回归神经网络时空插值混合模型(GRNN-STK)，绘制了研究区地下水埋深不同年份的空间分布图。通过分布图的对比以及相应检测站点具体影响因素的分析，揭示研究区地下水埋深的空间格局演化过程。实验表明，与普通克里格插值精度相比，该模型有很大的提高，为建立研究区域可靠的地下水空间预报体系，做了重要的前提工作。能够为相关部门采取高效而可靠的地下水管理与合理开发决策，提供充足的论证与参考。
　　本文创新点在于针对研究中遇到的监测数据部分缺失，缺乏高效、高精度时空多序列预测模型，空间分布插值算法精度不高、通用性差等问题，提出了三个新的混合模型。鉴于地下水埋深时空序列的非线性本质，将分类算法、时空相关性、支持向量机、参数优化算法相结合，构建了时空数据修复混合模型;将消噪理论与广义回归神经网络相结合，构建了非线性多序列时域混合预测模型;将广义回归神经网络与时空克里金插值相结合，构建了时空插值混合模型。数据实验验证了模型的精度和有效性。
　　本文工作是对代理模型高精度时空模拟研究的探索，旨在为快捷有效开展空间动态模拟预报提供科学方法。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究目的和意义

1．2 地下水时空预测

1．3 研究进展

1．3．1 时空序列缺失数据修复研究进展

1．3．2 地下水埋深模拟研究进展

1．3．3 地下水埋深时空预测方法进展

1．3．4 空间插值研究进展

1．3．5 地下水埋深时空混合预测模型

1．4 研究方案及技术路线

1．5 本章小结

2 研究方法

2．1．3 平稳时空序列相关性理论

2．1．4 时空序列预测理论

2．2 人工神经网络

2．2．1 SOM人工神经网络

2．2．2 广义回归神经网络GRNN

2．3 最小二乘支持向量机

2．4 果蝇优化算法

2．5 欧式距离鉴别不完整序列的理论

2．6 交叉验证算法

2．7 小波分析

2．7．2 连续小波变换

2．7．3 离散小波变换

2．7．4 小波降噪

2．8 时空克里金插值理论

2．9 本章小结

3 研究区概况

3．1 研究区基本情况

3．2 水资源概况

3．3 本研究应用数据说明

3．4 研究区数据收集

3．5 数据概况分析

3．6 本章小结

4 地下水埋深时空缺失数据修复

4．1 果蝇优化最小二乘支持向量机(SOM-FLSSVM)模型的构建

4．2 时空混合模型SOM-FLSSVM说明

4．2．1 SOM-FLSSVM模型具体建模步骤

4，2．2 SOM-FLSSVM模型建模示意图

4．3 民勤地下水埋深时空趋势数据修补

4．3．1 研究区序列的归类以及类中心序列计算

4．3．2 SOM-FLSSVM模型插值

4．4 对比模型

4．5 对比模型的参数寻优

4．6 实验结果的比较

4．7 模型应用

4．8 本章小结

5 民勤地下水埋深时空序列时域预测

5．1 混合模型M-WD-GRNN介绍

5．2 M-WD-GRNN模型建立

5．3 研究区模型的建立

5．4 模型效果评价指标

5．5 模型比较

5．6 结果分析与讨论

5．7 本章小结

6 研究区地下水埋深时空插值

6．1 模型构建

6．2 GRNN-STK模型

6．3 对比模型

6．3．1 普通克里金插值(OK)

6．4．2 实验结果

6．4．3 十二个月插值结果图

6．5 本章小结

7 结论与讨论

7．1 主要创新点

7．2 不足与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间获奖及科研成果